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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
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  • : Espacio Terrestre: objeto de estudio de la Geografía. Bitácora de Geografía Teórica y otros campos de conocimiento del autor. Su objetivo es el conocimiento científico geográfico en el método de la modernidad.
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24 julio 2011 7 24 /07 /julio /2011 23:02

Ícono Geografía Teórica (Brújula)-copia-2Comentario al Artículo: "Algunas Cuestiones en Torno a las Distribuciones Espaciales", de Michael F. Dacey, 1975.  Artículo, 2011 (2/3).

 Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/

La Tierra, 1 (φN, λW); 25 jul 11.

 

 

De este modo, a la vista del geógrafo fenomenista que en ese momento históricamente apenas se dispone a la metodología científica cuantitativa, ocurre el primer espanto al adentrarse al tratado con un obligado procedimiento matemático:

 

“La región R –dice Dacey, del que citamos apenas en el primer párrafo al tratar el asunto– está situada en el espacio euclidano bidimensional E (…)  [donde] R es una región delimitada y conectada a otras, con un área finita m(R)”[1].

 

Interpretacion-Conjunto-F-de-Dacey.jpg 

Interpretación por el autor de estas líneas, del enunciado de Dacey

[Fuente: Hernández Iriberri, Luis Ignacio; “Espacio Geográfico”, Revista Electrónica de Geografía Teórica; http://espacio-geografíco.over-blog.es/]

 

Haciéndonos de valor –justo es que así sea luego de treinta y cinco años de publicado ese trabajo– podemos avanzar al segundo párrafo:

 

“El conjunto Ωn = {ω1, …, ωn} contiene n objetos distintos.  Los atributos que distinguen a los miembros del conjunto no tienen mayor trascendencia, siendo así que el único requisito verdaderamente crítico es el de que los objetos sean puntiformes, en el sentido de que sus localizaciones puedan venir especificadas con cualquier nivel de precisión que se requiera”[2].

 

Aquí hay un pasaje de una enorme importancia y conceptualmente trascendente, es decir, en tanto fundamento del ulterior desarrollo del pensamiento geográfico científico en la concepción de la geografía como ciencia del estudio del espacio: “Los atributos que distinguen a los miembros del conjunto –dice Dacey– no tienen mayor trascendencia, siendo así que el único requisito verdaderamente crítico es el de que los objetos sean puntiformes”.

 

Cuando nosotros nos hicimos de esta antología de Richard Chorley hacia fines de 1977 en la que viene inserto el trabajo de Dacey, muy aparte de que en ese momento el problema metodológico era lo que centraba nuestra atención, como es el caso en este trabajo, aún estudiándolo, no teníamos elementos suficientes para entender en profundidad lo que contenía.  Pero lo que dice ahí Dacey, en términos de la teoría matemática de conjuntos, es exactamente lo mismo que concluimos al hacer la investigación de nuestra tesis de Licenciatura en Geografía, en forma de un planteamiento cualitativo, es decir: que la geografía no estudia los fenómenos (los miembros del conjunto), que éstos como tales no importan, sus atributos no tienen mayor trascendencia como dice Dacey; y que basta considerarlos, dice este autor, puntiformes, es decir, como estados de espacio discretos reducibles, en consecuencia, a puntos.

 

Dacey, lo dice desde el primer momento, no está haciendo teoría geográfica, únicamente está haciendo un tratamiento de la propiedad de distribución del  espacio terrestre en términos matemáticos de la teoría de conjuntos.  Pero ahí estaban, en esos términos, lo que luego nosotros independientemente establecimos de manera cualitativa, fundados en la teoría del espacio en términos filosóficos: el salto cualitativo en la teoría geográfica, por el cual, finalmente, se lograba una abstracción y generalización de los fenómenos, logrando prescindir de ellos como tales, por sus atributos particulares, en geografía.

 

Luego continúa Dacey su explicación para el entendimiento las propiedades esenciales de la teoría de conjuntos en este caso:

 

“”El conjunto F (R, Ωn) de una o más reglas de localización específica la manera de colocarse dentro de R que tiene los objetos pertenecientes a Ωn.  Si no hay riesgo de confusión, se escribirá F en lugar de F (R, Ωn)”[3].

 

Una manera de aproximar la idea, es recordar el sistema cartesiano para la localización de un punto, p (x, y), pero donde el grado de abstracción es mucho mayor, pues aquí las coordenadas tanto R como Ωn, no tienen un comportamiento vectorial, sino que son estados de espacio mismo, R como un estado de espacio en forma de campo, y Ωn un estado de espacio discreto (o de hecho, un conjunto de estados de espacio discretos).

 

En la función F (R, Ωn), F representa, en consecuencia, una regla de localización, de ahí que, continúa Dacey:

 

“Supongamos que R es una región, Ωn es un conjunto de n > 0 objetos y F una regla de localización.  Si R É S y mn, entonces el triple definido (S; Ωn; F (R, Ωn) = (S; Ωn; R, Ωn) se denomina distribución espacial [que se simboliza como un punto]”[4].

 

Ese triple definido que representa la distribución espacial, se simboliza con la letra D, de modo que D {(S; Ωn; (R, Ωn)}.  Y si R = S y m = n, la notación se simplifica para quedar en (R; Ωn; F).

 

Aún aquí, Dacey impone la condición de que en Ωn, n sea siempre mayor que 0, y lo cual, en nuestra opinión, si Ωn representa tanto estados continuos como discretos ello es válido, pero creemos que igualmente lo será para el caso en donde n = 0, propio a un conjunto vacío, lo que es decir, propio a la condición más general y esencial del espacio.

 



[1] Dacey, Michael F; Algunas Cuestiones en Torno a las Distribuciones Espaciales; en, Chorley, Richard J; “Nuevas Tendencias en Geografía”; Instituto de Investigaciones de Administración Local, Nuevo Urbanismo Nº 15; p.191.

[2]      Ibid. p.192.

[3]      Ibid. p.192.

[4]      Ibid. p.192.

 


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Published by Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri - en Comentarios Bibliográficos en Geografía Teórica
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