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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
  • : Espacio Terrestre: objeto de estudio de la Geografía. Bitácora de Geografía Teórica y otros campos de conocimiento del autor. Su objetivo es el conocimiento científico geográfico en el método de la modernidad.
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24 enero 2010 7 24 /01 /enero /2010 09:03

El Mapamundi de Américo Vespucio:
el Descubrimiento de la “Cuarta parte del Mundo”,
y la Verificación Científica del Nuevo Mundo,
por Exclusión.

Ensayo, 2010 (3/10). 
Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri  
“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica
de Geografía Teórica 
http://espacio-geografico.over-blog.es/; 
México, 1 feb 10.

 

 

Veamos, pues, la demostración de esa docena de elementos de la tesis: <<El descubrimiento de la “cuarta parte del mundo”, se refiere a los 10,000 km faltantes del perímetro real de la Tierra medidos por Eratóstenes>>.

 

El primero, hemos visto, es la determinación de la distancia entre Alejandría y Rodas por Eratóstenes.

 

Aujac, estudioso de Estrabón,  en su “Geografía”, asienta que Eratóstenes asigna al estadio el valor concreto de 157.5 m, y que a la distancia entre Alejandría y Rodas, le daba un valor de 3,750 estadios [590 km, 5º20’] (contra 4,000 estadios [630 km] en opinión de Polibio), y que Estrabón acepta ese valor de Eratóstenes (Estrabón, p.233); coincidiendo con sus medidas en el ancho del Mediterráneo, el Golfo Arábigo o Mar Rojo, y el ancho del Istmo de Zues, etc (II,4,2-145).  Para Hiparco eran 3,640 estadios (573 km, 5º12’); siendo que el valor real es de 5º14’.

 

Luego se tiene el segundo elemento de la tesis: el método de Posidonio para determinar el perímetro de la Tierra, con un error en 2.5º en el ángulo de Canopus medido desde Alejandría y Rodas, que arrojaba en el arco subtendido una distancia mayor a la medida de Eratóstenes (no obstante, en la consistencia de los datos, tal error quedó compensado dando un valor del perímetro terrestre muy aproximado al correcto).

 

Posidonio, por su parte, al determinar el valor del perímetro de la Tierra con un método astronómico, dice Aujac: “Partiendo de la observación de que Canopo, que toca el horizonte en Rdas, pasa por el meridiano de Alejandría a ¼ del signo del zodiaco (7º1/2), dedujo que la distancia Rodas-Alejandría equivalía a la cuadragésima octava parte del meridiano, incurriendo así en un error de más de dos grados sobre la diferencia de latitud entre las dos ciudades”(II,5,24-6), asignándole un valor a dicha distancia, de 5,000 estadios [787.5 km, 7.5º).

 

Estando en Alejandría, Posidonio observa el ascenso de Canopus sobre el horizonte, hasta en 7.5º según su medición, sabiendo que vista desde Rodas el ángulo sería de 0º, justo sobre el horizonte.  Ese ángulo subtiende un arco sobre la superficie terrestre entre Alejandría y Rodas, que, por geometría, corresponde exactamente a la diferencia de latitud en 7.5º entre una ciudad y otra; de modo que arroja un valor de 5,000 estadios, o 787.5 km.  Ahora, si se establece la relación de proporción, en la que, si 7.5º son a 787.5 km, como los 360º corresponden al perímetro de la Tierra (P), entonces: P = (787.5 km x 360º)/7.5º, de donde P = 37,800 km (realmente, un valor muy próximo al real de 40,000 km).  Posidonio, pues, en términos generales, no se equivocó, no obstante se excedió en 2.5º en el valor del ángulo de Canopus, de donde un ángulo mayor al real, dio una distancia Alejandría-Rodas mayor que la verdadera; pero al dividir consistentemente entre ese mismo valor del gran ángulo, el error se compensó.  El Perímetro de la Tierra, se comprobaba por Posidonio con otro método, en 40,000 km.

 

Cálculo de Posidonio 

Método astronómico de Posidonio para el cálculo del perímetro de la Tierra.  El ángulo de la altura de Canopus sobre el horizonte, vista por Posidonio en Alejandría, fue de 7.5º, cuando vista desde Rodas, al norte de Alejandría, es de 0º.  Dicho ángulo de altura corresponde a la diferencia de latitud entre ambas ciudades.  Conociendo la distancia real entre dichas ciudades, por una razón de proporción, es posible conocer el valor del perímetro de la Tierra

[Fuente. Hernández Iriberri, Luis Ignacio; http://espacio-geografico.over-blog.es/]

 

Viene el tercer elemento de la tesis: el aporte erróneo del perímetro de la Tierra por Estrabón (equivocadamente atribuido a Posidonio), al mezclar aquel los datos de Eratóstenes y Posidonio.

 

Hemos visto que el error no fue de Posidonio, como hasta ahora se había dicho por los historiadores al ver el error de 2.5º en la medición del ascenso de Canopus, e idea aceptada y reproducida hasta hoy.  Por lo que el error del valor del perímetro de la Tierra salió de otra parte, y afirmamos: de Estrabón.

 

Estrabón se dio cuenta que su maestro se equivocaba palmariamente en la distancia entre Alejandría y Rodas.  La mayor distancia, hemos visto, la había dado Polibio con 4,000 estadios (630 km), y a Posidonio le resultaba, por geometría, en 5,000 estadios (787.5 km); cuando el valor muy cercano al real lo dio Hiparco, en 3,640 estadios (573 km); no obstante Estrabón tomó por correcta la distancia dada por Eratóstenes, de 3,750 estadios, 590 km; pero, queriendo tanto reivindicar a su maestro, como desconocía de matemáticas, mantuvo el valor del ángulo medido por Posidonio a Canopus, de 7.5º, que, evidentemente, no correspondía a la distancia subtendida, falseando la consistencia de los datos.  Y así, en la relación de proporción para determinar el valor del perímetro de la Tierra, 7.5º de Posidonio, proporcionales a 590 km (3,750 estadios) de Eratóstenes, como la proporción de los 360º de la circunferencia, sería correspondiente al perímetro de la Tierra (P); entonces: P = (590 km de Eratóstenes x 360º)/7.5º de Posidonio, dan: P = 28,320 km.  El error fue de Estrabón, y con su autoridad se difundió sin objeciones.  Y ahí quedó planteado el problema enunciado en la tesis: <<la “cuarta parte del mundo”, se refiere a los 10,000 km faltantes del perímetro real de la Tierra medidos por Eratóstenes>>

 

En el cuarto elemento de la tesis, la principal y más autorizada objeción hubiese sido de Ptolomeo, sin embargo, al construir éste su Proyección Cónica, omite asentar los valores de coordenadas de su canevá; no evidenciando así, el error de Estrabón, el que podría detectarse fácilmente mediante la asociación de los 7.5º que Estrabón aceptaba de Posidonio, a los 5º del canevá.

 

I ane Proy Cónica Secante de Ptolomeo

El Mapa de Ptolomeo en su Proyección Cónica.  Se observa el trazo del canevá sin los valores marginales correspondientes de sus coordenadas.  El Sinus Mágnum en la parte oriental, y en el extremo oriente de éste, las tierras de Cattigara.

[Fuente: fotografía AISA; Morales Padrón, Francisco; Cristóbal Colón, Almirante de la Mar Océana; Red Editorial Iberoamericana; México, 1989; pp.34-35].

 

                              Se sabía ya desde los tiempos de Eratóstenes, que el Mediterráneo, entre las Columnas de Hércules y las costas de Palestina, se extendía en una longitud de 42º, por lo que ese valor entre el número de intervalos del canevá, que son 12, permitía conocer, a su vez, los grados de intervalo del mismo; es decir: en una rara división para conservar los 42º de longitud del Mediterráneo, el intervalo sería de cada 3.5º, que tampoco coincidirían con la diferencia de latitud entre Alejandría y Rodas.  En consecuencia, pareciera hacerse evidente que Ptolomeo cometió el error de darle 60º de amplitud al Mediterráneo (y de ahí la distorsión que se aprecia, particularmente con Italia), excediéndose, desconcertantemente, en poco más de 20º (tanto como un error de 2,000 km, en un ámbito plenamente conocido ya; si ese fuese el caso no podríamos decir mas que: comenzaba la Edad Media).  El canevá, pues, tendría así, un lógico intervalo de 5º, que en dos intervalos del canevá, corresponden aproximadamente a la distancia Alejandría-Rodas; y el mapa, con sus 34 divisiones meridianas totales para 170º de amplitud, representa prácticamente todo un hemisferio de la Tierra.

 

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