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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
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  • : Espacio Terrestre: objeto de estudio de la Geografía. Bitácora de Geografía Teórica y otros campos de conocimiento del autor. Su objetivo es el conocimiento científico geográfico en el método de la modernidad.
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4 enero 2010 1 04 /01 /enero /2010 09:00

 La Determinación
del Perímetro de la Tierra 
por Estrabón.

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica; 
http://espacio-geografico.over-blog.es/; 
México, 4 ene 10.

 

 

Posidonio (135-51 ane), principal maestro de Estrabón, elaboró un nuevo cálculo del perímetro de la Tierra, mediante un método ya no geométrico, como en el caso de Eratóstenes, con el cual había obtenido un valor que se estima muy cercano a los 40,000 km; sino con un método astronómico, por el cual obtuvo un valor igualmente aproximado; que por mucho que fuesen sus errores, la determinación de su medida no sería ni mayor a 43,000 km, ni menor a 37,000 km; en todo caso, algo muy similar a las circunstancias de Eratóstenes.

 

Por todo este tiempo, nosotros ciegamente creímos en el magíster dixit.  De una clase del Dr. Jorge A. Vivó Escoto, conocimos el dato acerca de Posidonio, en el sentido de que, por un error de medición astronómica, el resultado de éste había sido apenas de poco más de 28,000 km.  Fue un simple dato histórico sin su demostración, ni documentada, ni matemático-geométrica explícita.

 

Hoy, para redactar este artículo, nos dispusimos a echar mano de Internet y otras viejas lecturas, para tratar de despejar esa demostración, y el resultado: que el error no fue de Posidonio, sino de su discípulo, Estrabón.

 

Otra vez Estrabón, como el “máximo villano” de la historia de la Geografía.  Para todos los geógrafos, desde Dicearco al mismo Posidonio, estaba claro que el valor en grados entre el ecuador y los trópicos, era entre 24º00’ (Dicearco) y los 23º27’ (Hiparco).  Al terminar su Libro Segundo, Estrabón dice: “...el intervalo entre el círculo equinoccial y el trópico es de cuatro sexagésimas del círculo máximo”1; esto es, de 240º (sic, de qué hablaba Estrabón).

 

No obstante, en cuanto a la medición del perímetro de la Tierra, se dio cuenta que su maestro estaba equivocado al valorar la distancia entre Alejandría y Rodas, y en lugar de los 5000 estadios dados por Posidonio al observar la estrella Canopus desde Alejandría con una elevación sobre el horizonte de 7.5º; y considerando según datos de Eudoxo, que era de 0.0º en Rodas; aceptó los 3,750 estadios dados por Eratóstenes. Ignacio Granero, traductor de la Geografía de Estrabón, en sus notas, haciendo referencia a Hiparco y a Gémino, da cuenta de este hecho: “Posidonio, haciendo fe a Eudoxo, asegura que Canopo toca el horizonte en Rodas, mientras que en Alejandría se eleva hasta un cuarto de signo del zodiaco (7 grados y medio), tradición constante entre los antiguos”3.

 

05-Calculo-de-Posidonio.jpg

 

La distancia real entre ambas ciudades, es de 555.5 km; pero en función del valor de un estadio según Eratóstenes: 157.5 m, la distancia entre Rodas y Alejandría sería de:

 

157.5 m x 3,750 estadios = 590.6 km

 

Esa distancia en su valor angular real, es de 5.4º.  Pero luego, en vez de aceptar Estrabón los 5.3º que implicaba tal distancia de acuerdo con Eratóstenes, opta por los 7.5º estimados por Posidonio con la altura de Canopus, y, en consecuencia, si se usan consistentemente los valores de Posidonio, estos se compensan y dan un valor del perímetro de la Tierra próximo al verdadero:

 

157.5 m x 5,000 estadios = 833.25 km

 

P = (360º x 833.25 km) / 7.5º

 

P = 39,996 km

 

El problema real con Estrabón, es que finalmente mezcló los datos de uno y otro para obtener el perímetro de la Tierra, por lo que ambos perdieron su consistencia (que con errores compensados aproximaron mucho al valor real de éste).  Cuando Estrabón revuelve los valores de Eratóstenes y Posidonio, el resultado es el siguiente:

 

P = (360º x 590.6 km de Eratóstenes) / 7.5º de Posidonio

 

P = 28,349 km

 

                              Y fue así como se perdieron los poco más de 10,000 km, la cuarta parte del perímetro de 40,000 km calculado correctamente en forma aproximada, tanto por Eratóstenes, como por Posidonio.

 

                              La autoridad dada a Estrabón por el Imperio Romano recién surgido, al poner éste a la Geografía a su servil interés, hizo que tal valor fuese el que prevaleciera históricamente durante la Edad Media –a pesar de la autoridad de Ptolomeo, que como veremos, estaba consciente del problema–; pero reducir en una cuarta parte dicho perímetro, dio lugar a una situación controversial, misma que en otro artículo explicaremos.


_____

1       Estrabón; Geografía, Prolegómenos; Aguilar; Madrid, 1980; p.251.

3       Ibid. p.260.


 

 

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Published by Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri - en Historia General de la Geografía
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