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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
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24 julio 2011 7 24 /07 /julio /2011 23:01

Ícono Filosofía-copia-1La Matemática como Categoría Filosófica, y su Aplicación Geográfica.  Artículo, 2011.

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/;

La Tierra, 1 (φN, λW); 25 jul 11.

 

Que la Matemática sea una categoría filosófica, es como consecuencia de que, estrictamente, en sus definiciones, implica el argumento por el cual constituye o no una determinación lógica, en un lenguaje simbólico altamente abstracto para describir casos complejos.

 

Según el filósofo Nicola Abbagnano, pueden distinguirse cuatro definiciones fundamentales: 1) como ciencia de la cantidad; 2) como parte de la lógica; 3) como ciencia de lo posible; y 4) como ciencia de las construcciones posibles.

 

La primera es la más generalizada e históricamente dada; la segunda se refiere a las relaciones o funciones, y como tal, parte de la lógica en cuanto a su aspecto hipotético deductivo, siendo su referencia de origen René Descartes; la tercera definición es la meramente formal, basada en lo axiomático, pretendiendo el que la matemática se excluye de la lógica, en una evidente contradicción con la deducción axiomática; y la cuarta definición corresponde a la filosofía kantiana de la construcción de conceptos en la intuición.

 

La matemática como ciencia de la cantidad, deviene, filosóficamente, de la consideración idealista de Platón, de “la diferencia entre las magnitudes percibidas por los sentidos y las magnitudes ideales que son objeto de la matemática” (Platón, Rep. VII 527-27)[1].

 

Para Aristóteles, citando a Abbagnano: “El matemático construye su teoría por medio de la abstracción, prescinde de todas las cualidades sensibles, tales como el peso y la liviandad, la dureza y su contrario, el calor y el frío y las otras cualidades opuestas y se limita a considerar sólo la cantidad y la continuidad, a veces en una sola dimensión, otras en dos, otras veces en tres, como también los caracteres de estas entidades en cuanto cuantitativas y continuas, dejando de lado otro aspecto de ellas.  Por consiguiente, estudia las posiciones pertinentes y lo que a ellas es inherente, la conmensurabilidad o inconmensurabilidad y las proporciones” (Met., XI, 3, 1601 a 28; cf. Fis., II, 2 193 b 25)[2].  Nos quedaremos con esta definición, en la que, con sus adecuaciones históricas, corresponde a la definición marxista dada por Engels: "La matemáticas es una ciencia, que tiene como objeto las formas espaciales y las relaciones cuantitativas del mundo real" [3].

 

En esa definición de Aristóteles es esencial la consideración de la abstracción, por la cual, como dice Aristóteles, se prescinde de todas las cualidades sensibles.  Así, cuando la geografía, como matemática aplicada, hace sus consideraciones, las hace precisamente recurriendo a la abstracción por la cual prescinde de las cualidades de los fenómenos, y éstos se le presentan sólo como estados de espacio.  Y tomados los estados de espacio, se limita entonces sólo a la cantidad y la continuidad de los mismos en su dimensionalidad, sus posiciones y su mensurabilidad, ya como conmensurabilidad o inconmensurabilidad.  La Matemática hace todo eso en la abstracción más general de las propiedades de las cosas; pero la matemática aplicada que es la Geografía, hace lo mismo, pero en la abstracción particular de las propiedades del espacio terrestre.

 

Hay otra ciencia matemática aplicada a la Tierra, que es la Geodesia, y ésta se centra, más aún, en la mensurabilidad de la masa terrestre como el estado discreto de espacio más importante, pero haciendo incluso abstracción de esa condición de estado de espacio, para tomar la masa terrestre como un cuerpo gravimétrico.  Así, ninguna otra ciencia toma a su cargo la faceta espacial de la realidad como su objeto de estudio, pues esta lo es en particular de la Geografía, que no puede ser estudiada sino como atributo físico-matemático.

 

Finalmente, ello no debe ser objeción, ni para abjurar de la geografía intimidados por la física-matemática para quien realmente tiene vocación, ni para sesgarla subjetivamente en cuanto a su objeto de estudio y campo de investigación.

 

La Geografía es físico-matemática, si los geógrafos no nos hemos formado como corresponde, ello es, esencialmente, producto de la historia; pero una vez conscientes de ello, habrá quienes no podamos por ahora más que limitarnos a la trigonometría plana, pero desde ahí, justificado por esa limitación condicionada históricamente, debe erigirse nuevamente el conocimiento geográfico científico.



[1] Abbgnano, Nicola; Diccionario de Filosofía; Fondo de Cultura Económica, México, 1966 (v. Matemática).

[2]   Ibid. (v. Matemática), (subrayados suyos).

[3]   Jurguín, Y; Bueno, ¿Y Qué?; Editorial Mir, Moscú; p.35. (Engels, F; Anti-Düring; 6,52).

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Published by Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri - en Filosofía
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