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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
  • : Espacio Terrestre: objeto de estudio de la Geografía. Bitácora de Geografía Teórica y otros campos de conocimiento del autor. Su objetivo es el conocimiento científico geográfico en el método de la modernidad.
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17 febrero 2013 7 17 /02 /febrero /2013 23:04

Cálculo de Eratóstenes, Perímetro de la TierraQué es la Geografía: sus Orígenes.  Eratóstenes, la Aparición de la Geografía como Ciencia.  El Instrumetal de Medición para un Espacio Terrestre Esférico y sus Nuevos Poblemas.  Tercera Parte  (6/...)

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.
http://espacio-geografico.over-blog.es/
01 nov 12.

 

 

Eratóstenes (276-196 ane), no sólo es el más directo continuador de la escuela espacista en geografía, después de Eudemo (370-300 ane) y Dicearco (355-285 ane), discípulos éstos de Aristóteles (384-322);  es por sobre de todo, con quien el saber geográfico de la ciencia en general restringido a especialidad con su antecesor, alcanza finalmente el carácter sistemático propio de toda ciencia rigurosa.

 

Con Eratóstenes nace pues, la Geografía como un saber rigurosamente sistematizado y especial.  Incluso es este quien introduce el término geografía para denominar un saber que había llegado hasta Dicearco ya bien definido.  Sus trabajos son un resumen de los conocimientos geográficos alcanzados hasta su tiempo y llevados a un alto nivel de desarrollo con un sólido fundamento. 

 

La obra geográfica de Eratóstenes no llegó hasta nosotros, sólo se conservaron pasajes dispersos en los textos de otros científicos, por los que se conocen las contribuciones fundamentales de este.  La principal de ellas y por lo cual hay que considerar a Eratóstenes como padre de la geografía, es el haber conseguido lo que Dicearco no logró: medir la circunferencia terrestre.


Cálculo de Eratóstenes, Perímetro de la Tierra
Método Geométrico de Eratóstenes para la Medición del Perímetro de la Tierra.
Eratóstenes observó que el día del Solsticio de Verano, los rayos solares incidían perpendicularmente sobre Siena, en el Trópico de Cáncer, entonces considerado a los 23°51’ de latitud (casi 24° calculado por Eudemo); luego midió el ángulo de la sombra en un gnomon obteniendo el valor de 7.12°, que por el principio geométrico de que los ángulos alternos internos de una diagonal entre dos paralelas son iguales, hizo la proporción de ese valor a la distancia entre Siena y Alejandría, ésta a los 31° de latitud; es decir para una diferencia de 7°, que para Eratótenes era de 714 km (habiendo obtenido el valor de 102 km para un grado, contra los 11.11 km que realmente son); y finalmente, hizo la relación entre esta proporción y la de los 360° de círculo terrestre, al valor que correspondería a su perímetro.
[Fuente: Autor].

 

 Sin la idea de hiperbolizar el significado de este logro, puede compararse con cualquiera de las grandes hazañas del pensamiento humano, y es para la Geografía, precisamente la mayor hazaña, sólo semejante a los logros de Newton en física, de Mendeleiev en química, de Linneo en biología*; es decir, determinante en el ulterior desarrollo de la ciencia al echar los fundamentos de su sistemática con base en un alto esfuerzo de abstracción.  Con ello Eratóstenes logró que la superficie terrestre, a la que se redujo la noción de espacio por influencia de Aristóteles, fuese representada y descrita matemáticamente.  La medición estadial o longitudinal, que hasta Anaximandro se había considerado como hecha sobre una superficie terrestre plana, con el planteamiento de la esfericidad de la Tierra hecha por Aristóteles, los trabajos de Eudemo y Dicearco se convierten en mediadas angulares o sexagesimales, al considerarse ya hipotéticamente la superficie curva de la tierra; y finalmente, con los trabajos de Eratóstenes, al proyectar la superficie curva a una superficie plana, la media sexagesimal o angular fue igualada a estadial o longitudinal, y la función cuantitativa del espacio geográfico, pasó a ser una función matematizada.

 

Si Anaximandro había trazado el primer mapa del mundo entre los griegos, Eratóstenes tres siglos después, lo reconstruye con base en la primer proyección cartográfica, una proyección ortogonal, cuya característica es no tener un sistema de coordenadas angular, sino longitudinal (estadial).


007 III ane Mapa de Eratóstenes 
Mapa de Eratóstenes (s.III ane).
[Fuente: Estrabón; Geografía, Prolegómenos; Editorial Aguilar; México, 1980]

 

De este modo el método comparativo-cuantitativo de descripción se perfeccionó elevándose al método descriptivo matematizado, con lo que el estudio del espacio geográfico pasa  a ser un estudio estricto y riguroso, y, por tanto, conforme al nivel de desarrollo de la ciencia clásica griega, científicamente determinado.

 

Afirmar con esto que se conforma el sistema de conocimientos acerca de la faceta geográfica de la realidad, es como consecuencia de que, con ello, Eratóstenes, por una parte, sintetiza todo el saber geográfico hasta su tiempo, y por otra, determina finalmente la magnitud del espacio geográfico  reducido por noción Aristotélica a la extensión bidimensional de la superficie total de la tierra; y con ello deja indicado a los futuros geógrafos el campo de estudio a conocer.

 

Si por ese lado la Geografía había avanzado, como producto de la autoridad de Aristóteles, la escuela espacista no continuó por el camino del estudio del espacio de Leucipo (500-440 ane), Empédocles (483-423 ane), Demócrito (460-370 ane), y Epícuro (341-270 ane), para quienes  el espacio era el vacío exterioridad de los objetos; por lo contrario, se redujo a la noción aristotélica del espacio como “límite que abraza un cuerpo”, o sea, como la superficie misma de la Tierra, o el "lugar de las cosas".

 

Más aún, hubo, entre el tiempo de Dicearco (355-285 ane) y el de Esratóstenes (284-192 ane), un pensador, en nuestra opinión, el más perspicaz y brillante de todos los tiempos: Aristarco (310-230 ane).  Es, más de quince siglos antes, lo que fue Copérnico.  Logró una abstracción de pensamiento que se invirtieron los movimientos aparentes de la esfera celeste, por los movimientos reales del espacio geográfico, que no lograron los discípulos geógrafos de Aristóteles, Eudemo y Diceraco, pero que, a su vez, tampoco lo aceptaron ni Eratóstenes, ni principalmente Hiparco, que pudo hacerlo, y al final, Ptolomeo sólo afirmó, frente al modelo heliocéntrico de aquel, el modelo geocéntrico.

Eudemo          Dicearco            | Eratóstenes  |       Hiparco
370____355_____310__300__285,284____230___192_190______120
                                 |     Aristarco      |

 

Por ese modelo heliocéntrico, Aristarco es, correctamente, más ubicado como astrónomo; pero cuando como consecuencia del modelo heliocéntrico Aristarco, a su vez, entendió el movimiento de rotación  y traslación de la Tierra, ello es trasladar de la astronomía a la geografía los conocimientos del comportamiento del espacio, y justo por dicha razón, juzga que Aristarco debe ser considerado, a su vez, como aportador esencial del conocimiento geográfico, y si no ha de ser reconocido como geógrafo, es sólo porque en sus aportes, no hubo un mapa.

 

Sin embargo, Eratóstenes inicio una nueva etapa del desarrollo del pensamiento geográfico y en particular de la escuela espacista, cuyos principales exponentes fueron ahora:  Hiparco (190-120 ane), quien desarrolló los trabajos Eratóstenes, construyó el sistema de coordenadas geográficas determinando las latitudes y longitudes, fijo los trópicos a 23º 27’ y perfeccionó así la Proyección Equirrectangular, dándole a la geografía un contenido metodológico pleno y rigurosamente matematizado; Crates de Malos (180-150 ane), constructor del primer globo Terráqueo; Gémino (150 ane), que desarrolló las determinaciones astronómicas para la localización; Posidonio (135-51 ane), que intenta, y con éxito, un nuevo cálculo del perímetro de la Tierra midiendo la altura de Canopus; Marino de Tiro (60-130), que igualmente desarrolla el sistema de cartas geográficas con base en la proyección cilíndrica, y Ptolomeo (90-168 dne), quien desarrolla y perfecciona el sistema de la Proyección Cónica entre otros trabajos de trascendente importancia geográfica.

 

 

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