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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
  • : Espacio Terrestre: objeto de estudio de la Geografía. Bitácora de Geografía Teórica y otros campos de conocimiento del autor. Su objetivo es el conocimiento científico geográfico en el método de la modernidad.
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13 mayo 2010 4 13 /05 /mayo /2010 08:03

 El Marco del Sistema del Mundo.

  Ensayo, 1987 (3/3).

Dr. Luis Ignacio Hernánde Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica;

http://espacio-geografico.over-blog.es/;

México, 20 may 10.

 

 

III  Los “Principia…”: Obra Culminante del Renacimiento.

 

1  La nueva aurora de la cienica.

 

Los “Principia…” de Newton, significa la obra culminante del Renacimiento en la ciencia, que se inició –a nuestro juicio– con los trabajos del geografo Toscanelli en el siglo XV, abriendo la primera de dos grandes etapas en que ésta se divide, la cual va a llegar hasta los trabajos de Galileo.

 

La misma se va a caracterizar por trabajos como los de Leonardo, Copérnico, Galileo, Brhae, y Kepler, consistentes en la experimentación y medición, fundamentalmente.

 

La segunda etapa está caracterizada por los trabajos de Bacon, Descates, Gassendi, Torricelli, Pascal, Boyle, Huggens, Wern, Hooke, Leibniz, y Newton, entre los siglos XVI-XVII, los que, por su parte, generalizan esos experimentos y mediciones en leyes.

 

La ciencia en los siglos XV-XVII implicó, en consecuencia, todos los estudios de exploración geográfica de una parte, y de experimentación por otra, consolidando el fundamento del conocimiento científico, hasta entonces reducido a acumular hechos sin la indagación de sus causas.

 

Si con Bacon ese fundamento se significa por la propuesta de reelaboración racional de los hechos de la experiencia; con Galileo la experimentación ya no será el simple examen superficial descriptivo, ni la sola propuesta de su análisis, sino ya el examen medido del fenómeno y sus causas, generalizando en teorías y leyes como parte de la sistematización del conocimiento racional.

 

La sistematización galileana del conocimiento empírico, por su parte, se completará con un proceso ya no sólo de observación y experimentación, sino también de medición, de cuantificación; lo que culminará en 1638, con la publicación de sus “Demostraciones Matemáticas en Torno a Dos Nuevas Ciencias”, que que implícitamente contienen ya los fundamentos matemáticos que posteriormente expondrá Newton.

 

 

2  Fundamentos de la ciencia de nuestro tiempo.

 

Si Kepler había llegado tras un esfuerzo azaroso (casi casual), al establecimiento de sus leyes; Galileo y Newton fueron representativos en el esfuerzo de inferencia físico-matemática de lo simple a lo complejo.

 

Lo esencialmente novedoso en la obra de Newton en esa perspectiva histórica, era el fundamneto matemático galileo-kepleriano rigurosamente sistemático de demostración de los procesos físicos.  Las observaciones, experimentos y mediciones hechas, para demostrarse ciertas, habrían de reducirse a una ecuación que describiera en términos de cantidad, dichos procesos.

 

Esto es lo que, dadas esas extensiones arbitrarias de lo físico a otras ramas de la ciencia, creó la impresión –como en la filosofía de Comte– de que una disciplina de conocimientos, para erigirse en ciencia, habria de tener, necesariamente, un aparato matemático.

 

No obstante esas ecuaciones y las leyes que con ellas se establecieron, guiaron el descubrimiento y establecimiento de otras igualmente ciertas en la química y biología, por referinos a las ciencias naturales fundamentales; o en economía y sociología, entre las ciencias sociales principales, en el curso de los siglos XVIII y XIX, como puede constatarse en los trabajos de Mendeleiev, Linneo, Darwin, o Marx.  Y, en ese sentido, en el de la búsqueda y demostración de la sregularidades fundamentales y sus causas, o, dicho de otro modo, en el establecimiento de la ley; es que la obra de Newton “Principios Matemáticos”, se significa como la nueva aurora de la ciencia.

 

 

IV  Nuestro Cotidiano Mundo Newtoniano

 

1  Nuestro mundo se mueve sobre los “Principia…”.

 

Hoy en día nuestra concepción del mundo es otra muy distinta a la de hace apenas un siglo bajo el reino de los “Principia…”; nuestro concepto contemporáneo de espacio, tiempo y masa; filosófica, física y matemáticamente, es totalmente distinto.  Esencialmente entre estas tres cantidades no existe diferencia y en su conjunto son consideradas como la totalidad del campo de acción física.

 

El espacio-tiempo y la masa-energía, pueden considerarse actualmente como “estados de espacio” (plenos o vacuos, discretos o continuos, en forma de sustancia o campo), donde lo pleno, lo discreto o la sustancia, no es mas que una “anomalía” o deformación del campo.

 

El “sensorio de Dios”, como Newton llamaba al espacio, si bien es un concepto metafísico, tiene la virtud de atribuirle una “realidad” o naturaleza al espacio, frente a las nociones de Leibniz o Mach, para quienes el espacio simplemente no existe, y como concepto, es fácilmente suplible por la idea de cualquier sistema inercial o sistema de referencia, como lo pudieran ser las estrellas lejanas del Universo, con respecto a las cuales lo demás se mueve.

 

A principios del siglo XIX, surgen la teoría de la relatividad de Einstein, y la teoría cuántica de Planck, qe constituyen la base teórica de la afirmación más actual, de que el espacio, como un “algo”, interactúa mediante la gravitación que le curva o retuerce, estando en movimiento y transformación, se expande y genera partículas, las cuales también decaen o “mueren” en él.

 

Sin embargo, estas afirmaciones supone en primer lugar, altas velocidades (endientes a los 300,000 km/seg); y en segundo lugar, las observaciones extremas de grandes opequeñas masas de densidades infinitesimales; y no obstante, nuestromundo se mueve acorde con la mecánica de Newton y sobre sus “Principia…”, explicando matemáticamente lamecánica de nuestro cotidano existir; radicando en ello el valor de su obra y su trascendencia universal.

 

 

2  La negación de los “Principia…”.

 

Exactamente allí en donde, a pesar de que la física newtoniana ha sido superada y no obstante es sufucuente hasta ahora para la explicación de nuestro mundo cotidiano, radica la imagen de una ciencia que en el terreno de la física relativista y cuántica, es sólo propia a la curiosidad de los científicos, pero intrascendente para nuestra mundana vida, lo cual es una imagen muy semejante a la que se forman los físicos de los siglos XVIII-XIX, acerca de que la indagación del mundo estaba terminada.

 

Esta imagen se traduce en nuestra cotidianidad en la aceptación y permanencia de los conceptos de espacio, tiempo y masa newtonianos, que a su vez impide la superación de la física newtoniana misma, al no traducirse buena parte de sus conceptos, afines a una teoría más general, de tal modo incluso, que haga a esta última más accesible.

 

Esto es, las “fuerzas” de la mecánica enla física de Newton, que aparecen como “influjos misteriosos”, realmente son en sus ecuaciones: la igualdad a una forma de energía.  De manera semejante, la identificación de masa conmateria es incorrecta, en tanto que la materia es todo lo existente, y la masa sólo una propiedad de la misma.

 

Nuestro tiempo exige una negación de los “Principia…”, para, en terminos de su negación dialéctica, es ecir, de rechazo a todo aquello que limita su desarrollo, rehusando aquellos viejos conceptos que niegan la propia lógica del marco del sistema del mundo.

 

*

 

A manera de conclusión.

 

Sin duda alguna ha sido de enorme importancia para el desarrollo de la ciencia, el lograr explicaciones sobre los procesos del mundo con un fundamento matemático.

 

Los principios matemáticos enla ciencia han aportado esencialmente dos cosas: 1) el ceñimiento del pensamiento o la lógica objetiva, en contrapsición a los “sentimientos evidentes” del “sentido común”.  La descripción y análisis de los fenómenos de manera medida o cuantificada, simplemente sometíó la estimación cualitativa, permitiendo con rigurosidad una demostración; y 2) emplear un recurso que –también paradójicamente en oposición al “sentido común”– reduce o simplifica la realidad de un fenómeno, el cual siempre será infinitamente más complejo que una ecuación.

 

EL siglo XVII, el “Siglo de los Genios”, tuvo ese notable contenido, no por ningún hecho inescrutable que rompìó con la regla de que “los genios no nacen cada día”, sino simplemente porque las necesidades sociales y el desarrollo interno de la ciencia, obligaba que así fuera.

 

En esos términos, no debe deificarse la figura de Newton, como si lo logrado por él hubiese salido de improviso de la nada por su sola “genialidad”; más bien, debe admirarse la grandeza de Newton, como el pensador capaz de sintetizar todo un momento histórico en su persona, en función de haber podido resumir en su quehacer científico, los conocimientos de toda una épòca; y sobre todo, porque esos conocimientos son los prinmcipios o fundamentos de la mecánica de nuestro mundo vivencial.

 

Pero por lo que nosotros hemos de admirar más a Newton, es por haber dado el primer paso en forme en el proceso de simplificación de las cantidades fundamentales: espacio, tiemo, y masa, en la actualidad hipotéticamente reducidads al campo unificado.

 



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13 mayo 2010 4 13 /05 /mayo /2010 08:02

 El Marco del Sistema del Mundo.

  Ensayo, 1987 (2/3).

Dr. Luis Ignacio Hernánde Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica;

http://espacio-geografico.over-blog.es/;

México, 17 may 10.

 

 

I  Fundamentos Matemáticos del Mundo

 

1  Explicación sistemática de la física del mundo.

 

En el curso de la historia del pensamiento sistemático de la humanidad, ha habido tres constidades fundamentales en la expresión de todo saber: espacio, tiempo, y masa.

 

De qué concepto se tenga de cada uno de ellos en cada momento de la historia, se caracterizará todo el saber de esa época dada.

 

Hasta fines del siglo XVII, desde la flor del pensamiento de Newton, tras casi veinte siglos de una manera establecida de entender el mundo, aparecen los “Philosophiae Principia Mathematica” (1687).

 

Ahora, con ello, la masa no sólo será lo corpóreo-sustancial, sino, matemáticamente, la masa será una definicición de la relación de magnitudes: la cantidad de sustancia, en un espacio o vulumen dado; el tiemo, un espacio o distancia recorrida, a una velocidad dada; y el espacio, un movimiento rectilíneo uniforme, en un tiempo dado.

 

En un principio era relativamente sencillo manejar más las masas, los llamados estados discontinuos o discretos; que los estados continuos espacio y tiempo; de ahí que para éstos se tuviera desde la idea de su naturaleza meramente abstracta; irreal, hasta su condición discreta intangible en forma del éter aristotélico, o bien su ser continuo a manera del vacío absoluto newtoniano.

 

Sin embargo, el primer gran paso en el camino que guía hay en día el desarrollo de la ciencia, había sido dado: la dependencia funcional del espacio y tiempo, es decir, en donde un concepto ayuda a definir al otro en una fórmula (por ejemplo, espacio es igual a velocidad por tiempo, e = vt; tiempo es igual a espacio entre velocidad, t = e/v), aun cuando se laes considere independientes y absolutos, como una forma incipiente del campo unificado; el cual consiste en el entendimiento de la realidad en todas sus interacciones físicas (nuclear, electromagnética y gravitacional), como un todo único, decrito o explicado en un sistema de ecuaciones.  Eso es lo que en el fondo, esencialmente, daba en la obra de Newton, el verdadero marco del sistema del Universo.

 

 

2  Base de la proyección de toda ciencia contemporánea.

 

En la explicación sistemática de la física del mundo en los “Principia…”, radica la base de la proyección de toda la ciencia contemporánea.

 

Newton sistematizó este conocimiento partiendo de la exposición de sus tres leyes fundamentales (de inercia, fuerza y acción-reacción); luego analizó su carácter universal en la mecánica del mundo, en su ley de la gravitación universal.

 

Si en algún punto Newton habría de ser superado, ese sería en los conceptos de espacio y tiempo; y por allí enfilaron las revisiones filosófics de Kant, Hegel y Feuerbach; las reconsideraciones matemáticas de Lobachevski, Bolyai y Riemann, y los nuevos estudios físicos de Maxwell, Mach y Cliford, en la búsquedad y explicación, más que de la naturaleza del espacio y el tiempo, de otros sistemas de referencia.

 

Perfiladas las ciencias de la filosofía, la matemática y la física en esa tarea, poco más de dos siglos despuñes de publicados los “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural”, furctifica la idea de una unidad –más que una mera dependencia funcional– de espacio y tiempo, entre otros, con Minkowski, Lorentz y Einstein.

 

Por otra parte, Einstein demuestra la unidad e identidad de masa y energía, con lo qu no sólo se da una reducción de las cantidades fundamentales del mundo en espacio-tiempo y masa, sino como, espacio-tiempo y energía, que con la introducción del concepto de “campo” con Faraday a partir de sus estudios electromagnéticos, se prepara el terreno para esa simplificación mayor, precisamente: la del campo unificado.

 

La obra de Newton no únicamente trasciende en el mundo de la física; su obra completa habrá de influir poderosamente en todos los campos del saber y vida de la sociedad; particularmente con sus “Principia…”, dejará el modelo de la ciencia moderna y contemporánea, cuyas extensiones arbitrarias de la física a otras ramas del conocimiento, arrojarán las nuevas formas metafísicas en la ciencia.

 

 

II  Ámbito en que Surgieron los “Principia…”

 

1  La sociedad en el siglo XVII en Inglaterra.

 

La sociedad en el siglo XVII, paticularmente en Inglaterra, es la del nuevo sistema económico-social capitalista ya establecido, con su correspondiente burguesía progresista en el poder.

 

El centro de desarrollo de la ciencia; la técnica y la cultura en general; se traslada a ese país conjuntamente con Francia.

 

Las trabas feudales en lo económico y lo político prácticamente se habían roto ya en el curso de los siglos anteriores, la ciencia de los geógrafos de los siglos XV y XVI; de Copérnico y sus sistema heliocéntrico; de F. Bacon y las bases de la inducción científica; de Bruno y su concepciónmaterialista del mundo; de Brhae y su acumulación de observaciones astronómicas; de Galileo y sus leyes del movimiento de los cuerpos; de Kepler y sus leyes de las órbitas planetarias; de Descartes, que como Galileo, antecede a Newton en algunos descubrimientos enla física y matemáticas; había contribuído a ese rompimiento.

 

Quedaba sólo consolidar el nuevo sistema económico-social, y su consecuencia fue la ciencia de Torricelli y sus estudios sobre la resión atmosférica; de Pascal, que siguiendo independientemente los mismos estudios de Torricelli, concluye sobre la creación del vacío; de Boyle y su discípulo Hooke, y sus estudios sobre las presiones y los gases; de Gassendi y las nuevas ideas atomísticas; de Huggens y sus estudios de óptica, así como de la introducción de nuevos conceptos como el de “onda”; sobre las variaciones de las oscilaciones de un péndulo bajo el influjo de la gravedad y la posición geográfica; hasta llegar a Newton; propiciando todo esto, la caída de los últimos reuctos de las viejas teorías aristotélico-escolásticas, lo cual permitió ocupar más las mentes de los pensadores en aspectos técnicos de producción y transporte, que en disquisiciones filosóficas bizantinistas.

 

El jjuicio religioso y sus criterios teológicos seguían siendo un pesado fardo para el pensamiento científico, pero hacia mediados del siglo XVII, ya no era lo suficientemente pensado como para aplastar a la ciencia.

 

El ambiente cultural en Inglaterra a fines del siglo XVII, era de ferviente creatividad e indagación de la naturaleza, fomentada desde un siglo antes por el Colegio Gresham (fundado por el rico comerciante y financiero londinense, cuyo nombre tomó dicho Colegio), y por la Royal Society, fundada en 1662; y en ese panorama, la obra de Newton, esencialmente sus “Principia…”, fue cimera no sólo por ser síntesis de las investigaciones de los últimos tres siglos, sino a su vez, por lo expresado en el título: “Philosophiae Naturalis…”, la que en calidad de ciencia tenía la pretención, desde la época de la ciencia griega, del conocimiento de la naturaleza en su conjunto en una síntesis de sus conexiones y relaciones, con la agraviante de suplantar estas conexiones reales, con ideas especulativas; que incluso en el medievo presuponía el conocimiento de Dios a través de la contemplación de la naturaleza.

 

La renacentista “Filosofía Natural” de Newton, esbozaba muy bien los propósitos expuestos en el subtítulo de sus “Principia…”: “Marco del Sistema del Universo”, que con el espíritu de romper, con base en principios matemáticos, el sentido especulativo de la “Filosofía Natural” del medioevo, juega un papel enormemente progresista, y con ello prácticamente se cierran las pretenciones totalizadoras del conocimiento del mundo, históricamente dadas, de la “Filosofía Natural”.

 

 

2  La Fïsica en el siglo XVII.

 

Hacia el último tercio del siglo XVII, el desarrollo de los conocimientos cietíficos en el campo de la física, había llegao a tal punto, que Newton ya resultaba una necesidad histórica.  No causalmente s suscitaon las polémicas de crédito en los descubrimientos entre éste y Hooke, Huggens, o con Halley o Leiniz.

 

La acumulación de conocimientos desde Copérnico, Galileo, Kepler y Descartes; de Gilbert acerca del magnetismo y la acción a distancia, y la idea de una fuerza equilibradora a los efectos de la fuerza centrífuga sde los planetas, posibilitaron los descubrimientos de Huggens de 1673 sobre esta última, lo que de acuerdo a la tercera ley de Kepler, permitiría simplificar la fuerza de gravedad –opuesta o de equilibrio a la fuerza centrífuga–, como inversamente proporcional al cuadrado del radio o distancia (F : 1/r2).

 

Newton no conoció el valor de la constante de proporcionalidad G, éste fue descubierto mucho después por Cávendish, mediante su balanza de torsión; pero en sí, la ley estaba ya expuesta, y con ella el propçosito de Newton de proporcionar los fundamentos o principios matemáticos del marco del sistema del Universo.

 



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13 mayo 2010 4 13 /05 /mayo /2010 08:01

 El Marco del Sistema del Mundo.

  Ensayo, 1987 (1/3)

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica

http://espacio-geografico.over-blog.es/;

México, 13 may 10.

 

 

Comentario Preliminar.

 

En agosto de 1987, presentamos a la Sociedad Mexicana de Física, de acuerdo con su Convocatoria al “Concurso Nacional Newton”, el ensayo que ahora aquí presentamos.

 

Dicho ensayo no ganó tal certamen, ni mucho menos, visto con el tiempo, no fue más que la incursión del lego en un campo novedoso, necesario para entender lo que él mismo estaba haciendo: elaborar una teoría del espacio geográfico.  Fue así, más un recurso de estudio, que un resultado acabado.  Para el ámbito de la Fñisica no tenía ningún significado, resulta un documento incluso ingenuo, no había en él el menor atisbo de erudición (eso novedoso porque todo el mundo lo desconoce, como lo diría Hegel); pero para la Geografía, y en particular esa geografía espacista que se estaba discutiendo en esos años de 1982 a 1987, resultaba profundamente significativo y una necesidad.

 

 

 

Introducción.

 

Hacia el siglo XV era “evidente” para el “sentido común”, las ideas de Aristóteles y tolomeo, de que un cuerpo más pesado habría de caer más rápidamente que otro más ligero, y que el Sol se movía alrededor de la Tierra como los demás astros, en órbitas circulares perfectas.

 

Con las ideas de Copérnico se demostró que el movimiento del Sol no era real, sino aparente; y con los estudios de Kepler, la divinidad delas órbitas circulares perfectas de los astros, hubo de modificarse esta vez, como elipses perfectas en torno al Sol; lo mismo que con los trabajos de Galileo, se demostró que todos los cuerpos caen con igual velocidad (quitando la fricción del aire), independientemente de su masa y peso.

 

Newton por su parte, para terminar el siglo XVII, hizo la aportación sobre la ley de la “fuerza de atraccion mutua de los cuerpos”; y se hizo “evidente” para el “sentido común”, la existencia de un “influjo misterioso”, que por tres siglos ha escapado al conocimiento de la ciencia más allá de su simple medición; capaz de ejercer atracción entre las masas.

 

Un poco más de dos siglos despues de la publicación de los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, 1687, obra fundamental de Newton; la teoría de la relatividad de Einstein ha demostrado que las orbitas elípticas perfectas keplerianas, no se cierran, sino que su trayectoria se introduce en la elpse provocando un desplazamiento de giro de las mismas.  Y aún más, se estableció la hipótesis de que el “misterioso influjo” de la fuerza de atracción mutua de los cuerpos, la llamada “fuerza de gravedad”, no es real, sino aparente; puesto que lo que en realidad ocurre, es que el espacio tridimensional[*] en la proximidad de las masas, se curva, tanto más, cuanto más es la masa específica o densidad del cuerpo (o sea, la cantidad de sustancia en un espacio o vulumen dado).

 

No obstante esta historia de refutaciones de lo “evidente” dado por el “sentido común”, aún perviven no sólo las ideas de Newton, sino las mismas ideas de Aristóteles y Ptolomeo en expresiones tales como el que “el Sol se mueve de un extremo del horizonte al otro en el curso de un día”.  Igualmente, es más común hablar de las “fuerzas de atracción” o de la “aceleración de la gravedad”, que de la curvatura, tensiones o energía del espacio.

 

Sin embargo, a pesar de todo, se demuestra la posibilidad del conocimiento de la realidad cada vez con mayor profundidad y esencialidad, y, asimismo, también, con mayor simplificación.

 

La ley de la gravitación (de los pesos de los cuerpos) de Aristóteles, por la cual los cuerpos más pesados caen más rápido y el lugar que ocupan es el de “abajo”, es enormemente más compleja que la ley de la gravitación de Newton, por paradójico que parezca.  De la misma manera, la ley de la gravitación de Newton, es más compleja que la ley de Einstein; la cual sólo será elemento del “sentido común” hasta las próximas décadas con motivo de los viajes espaciales interplanetarios; y no obstante, las diferencias de unas con respecto a otras, son tan insignificantes para nuestra vida cotidiana, que dichas diferencias pueden considerarse despreciables; y ello es precisamente, lo que le otorga un invluable significado a la obra de Newton.



[*] Y, en realidad, no sólo del espacio tridimensional, sino tetradimensional, pues a su vez, el tiempo es alterado.

 



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