Lógica e Investigación Científica. Monografía, 2003 (9/17)

Lógica e Investigación Científica. 

Monografía, 2003 (9)

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica de Geografía Teórica;

http://espacio-geografíco.over-blog.es/;

México, 14 jun 10.

Inferencias Mediatas o Silogismos.

A diferencia de la inferencia inmediata en donde se omite uno de los juicios (en el ejemplo anterior: “si este gato no es blanco, entonces este gato no es bonito”, se omite –se da por supuesto– el juicio antecedente: “todos los gatos blancos son bonitos”), en la inferencia mediata o silogismo, el razonamiento consta de dos premisas y una conclusión.

Los conceptos que forman parte del silogismo se denominan términos, y todo silogismo consta de tres, y sólo tres, términos: el concepto sujeto, el concepto predicado, y el concepto medio.

El término que desempeña el papel de sujeto en la conclusión, se llama término menor (S).  El término que hace de predicado en la conclusión, se llama término mayor (P).  Los términos menor y mayor se denominan extremos.  El término que figura en ambas premisas y falta en la conclusión se llama término medio (M), y sirve de enlace entre los extremos.

La premisa que contiene el término mayor se denomina premisa mayor; a la vez, la que contiene el término menor se denomina premisa menor; y se suele representar con la fórmula[*]:

Todos los M son P

Todos los S son M

________________

Luego, todos los S son P

El silogismo es pues un razonamiento de certidumbre entre la compatibilidad o incompatibilidad entre dos clases (la de S respecto a la de P, a través de M).  Suele cometerse el error de introducción de cuarto término, cuando expresamos un concepto a través de dos que en realidad son distintos.  Así, otra regla de los términos a tener presente, es la que el término medio debe ser tomado en toda su extensión, y ello ocurre cuando M, por lo menos en una de las premisas, es tomado como sujeto de un juicio universal, o como predicado de un juicio negativo.

De igual manera que para los términos, las premisas siguen una serie de reglas:

1.- Nada se sigue de dos premisas particulares

2.- Nada se sigue de dos premisas negativas

3.- Dos premisas afirmativas, no dan un consiguiente negativo

4.- Si una premisa es singular, el consiguiente no puede ser universal

5.- Si una premisa es negativa, la conclusión no puede ser afirmativa.

Distribución de los Términos en las Figuras del Silogismo

M   -    P              P   -   M           M    -    P        P    -    M 

S    -   M              S   -   M           M    -    S        M   -    S

S   -    P                S   -   P             S   -    P          S   -    P

   la Veracidad                Ai                  AE                   AE

       AAA                   AOO              OAO                AAI

       EAE                    AEE               AAI                AEE

       AII                      EAE                IAI                   IAI

       EIO                     EIO                EAO                EAO

                                                            AII                  EIO

En total, por las combinaciones, son 18 modos, pero

por las repeticiones, se reducen efectivamente a 10

A fin de recordar más fácilmente la estructura de dichos modos del silogismo, se inventaron las siguientes palabras nemotécnicas, de las cuales sólo referimos los casos que no se repiten:

 BARABARA                  BAROCO                   BOCARDO

CELARENT                    CAMESTRES             DARAPTI

DAII                                 DISAMIS

FERIO                              FELAPTON 

Aun, de esos diez modos, los más comúnmente usados, son el modo BARBARA de la primer figura del silogismo, en el procedimiento de la demostración de la veracidad; y el modo BAROCO de la segunda figura del silogismo, en el procedimiento de demostración de la falsedad, o refutación.

Hay dos reglas de cada figura, que se deducen fácilmente de la observación del cuadro anterior:

I Figura:

1.- La premisa mayor ha de ser universal.

2.- La premisa menor ha de ser afirmativa

II Figura:

1.- La premisa mayor ha de ser universal

2.- Una de las dos premisas ha de ser negativa

III Figura:

1.- La premisa menor ha de ser afirmativa

2.- La conclusión ha de ser particular