Métrica del Espacio Geográfico

Métrica del Espacio Geográfico: Al hacerse la observación científica del espacio terrestre, surge, dada su extensión, la analogía con un plano.  En determinados límites, no superiores a 11 km, dicho elemento geométrico nos es suficiente para describir ese espacio incluso en una métrica euclidiana muy elemental resoluble con fundamento en el teorema de pitágoras por el que, ya una dsitancia o una superficie, pueden ser conocidas directamente mediante: c² = a² + b², o en una determinación indirecta para una distancia b, mediante la b = a/tan a; pero más allá, tiene que comenzar a considerarse la curvatura de esa superficie aumentando la complejidad de la descripción de acuerdo a los parámetros de una esfera, y por lo tanto, en una métrica un tanto más compleja; en ella, conocer una distancia, implicará un parámetro más: el radio de la Tierra.

La longitud métrica de un arco de paralelo, por ejemplo, se obtendrá por d = 2πr(cosφ), o de un arco de meridiano, por la diferencia de latitud (Δφ) como d = 2πr/360*Δφ, así como la distancia en una ortodrómica, por d = √(2πr/360*Δφ)²+(a/tan α)², o más precisamente por la tan a = tan A sen b; y tal complejidad se incremetará, cuando la esfera ya no nos es suficiente para explicar las causas del espacio, teniéndose que adoptar el elipsoide, incluso sobre la base física del geoide, y con ello el recurso del cálculo diferencial.

La explicación de la relación causal más general y esencial del espacio, está en su curvatura, ya como su geometría, o bien como su expresión gravimétrica equivalente, para la afectación en los procesos tanto estables como inestables de los posibles estados de espacio en análisis, determinantes de las mismas propiedades del espacio.

A su vez, el análisis de lo concreto deja de ser suficiente, teniendo que aplicarse procesos de abstracción lógica de deducción e inducción para entender una causalidad y propiedades más complejas y esenciales.  Pero es aquí, particularmente en el proceso de inducción, en donde aparece la necesidad de la métrica del espacio como condición ya obligada para la comprensión de los procesos.

La métrica del espacio, pues, se refiere tanto a las posibilidades de su medición, como a las posibilidades de transformación no sólo de los parámetros métricos en los diversos sistemas, sino biunívocamente de la geometría a los elementos físicos, como de esos elementos físicos a los geométricos.

En la métrica del esapcio, es condición de necesidad, en consecuencia, la determinación de los sistemas de referencia no sólo físicos, sino fundamentalmente matemáticos.