Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri

Comentario a, O. Spiridónov, Constantes Físicas Universales.  Artículo, 2011 (4/5).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/; 13 nov 11.

Como expone Spiridónov, hablar de esta teoría moderna de la gravitación de Einstein sería inmaduro, si antes no se considera lo relativo a la aparición de otras constantes, siendo la primera de ellas, la constante de Avogadro, y luego la de Boltzman, acerca de los gases, de donde dice Spiridónov. “El relato sobre la constante de Avogadro es, en realidad, una narración sobre la estructura de la sustancia”[1].

Hablar de estas constantes sobre  la estructura de la sustancia antes de volver a la teoría de la gravitación, pues, no es casual, dado que desde Newton, con el éter, se buscaba la sustancia misma del vacío; y Spiridónov, necesariamente en el relato de esta historia, se remite a la teoría griega de los Elementos, de la que éste dice: “”En dicha teoría no surgía por completo el problema de la estructura interna de la sustancia.  Tal vez, lo único que valía de esta teoría era que señalaba la posibilidad de transición de unos elementos a otrosa determinadas condiciones”[2]; a la vez que, paralelo a ello, históricamente aparecía la teoría atomística de Demócrito, directamente acerca de la estructura interna de la sustancia.

En el renacentista siglo XVII, a decir de Spiridónov, es con Pedro Bayle (1627-1691), que se rescata la teoría corpuscular de la estructura de la sustancia; retomada por Lomonosov (1711-1765), Lavoisier (1743-1794), y Dalton (1776-1844); hasta que la controversia entre la teoría atomística de Dalton y la ley de Gay-Lussac que la refutaba, fue resuelta a principios del siglo XIX con la teoría molecular de Amadeo Avogadro, logrando unir ambas teorías.

Con la teoría molecular de Avogadro se tiene una especie de una posible geografía de 1 cm³ de agua, en el que se puede saber la cantidad de moléculas de agua, el volumen ocupado por éstas, sus dimensiones y las distancias entre las mismas.

Y lo anterior no es, de ninguna manera, una analogía graciosa, sino una analogía fundamental para tratar de entender la naturaleza del espacio, y que Spiridónov va a destacar en función de la aparición de nuevas categorías para identificar la estrucutra de la materia (es decir, en este caso, identificar cómo está organizada la realidad objetiva en su conjunto): “Es especialmente necesario subrayar –dice Spiridónov–, el corolario importante que se desprende de la hipótesis de Avogadro.  En lugar de las relaciones sobre la estructura continua de la sustancia, ella, después de las teorías de R. Boyle y J. Dalton, consolida en la cienciael concepto de la estructura de la sustancia discontinua, granular, elemental, o como se suele decir, discreta”[3].  Esa estrucutra en el espacio mesocósmico, corresponde a la relación entre los estados discreto y continuo del espacio; esto es, la relñación de los fenómenos y sus dsitancias o geometría.

De la tercera historia de las constantes físcas universales de Spiridónov, éste se refiere al electrón, y acerca de las fuerzas eléctricas cita de Lomonosov: “una materia invisible fuera del cuerpo electrizado que es precisamente la que efectúa esa acción”[4], del que más adelante, retomando a Faraday, dice: “es un medio material que ocupa el espacio “vacío” a través del cual se transmite la interacción eléctrica y magnética de un punto a otro”[5].

La cita resulta importante por dos razones: 1) el campo (en este caso eléctrico o magnético), es un medio material, y 2) los campos, tanto eléctrico como magnético, son “independientes” del vacío; es decir, actúan en él, lo ocupan, de modo que ello plantea que el vacío debe ser otra cosa distinta de ellos.  Esto fue reforzado desde el siglo XX con la invención de las bombas de vacío, que permitieron experimentar con la acción de los campos en aquel, identificado entonces con el éter.

“En el transcurso de muchos siglos el negar la existencia del éter se consideraba tan absurdo como el hecho de que sin agua los barcos no podrían navegar por el océano…  Mientras tanto el propio éter no manifestaba con nada sus propiedades…”[6], y con ello, hacia fines del siglo XIX, se convirtió, ya en unop de los principales problemas de la física.

A su solución, no dudando de la existencia del éter, se propuso Michelson (1852-1931), mediante la medición de la velocidad de la luz en función del “viento del éter”, la cual se propagaría a distintas velocidades según el ángulo y dirección de la luz respecto del “viento del éter”, produciendo el arrastre del movimiento de la Tierra, o de que éste no existiera. 

Comentario a, O. Spiridónov, constantes físicas Universales.  Artículo, 2011 (2/4).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/; 31 oct 11.

Lo sorprendente y extraoridnariamente interesante, algo tan evidente que en sí mismo, en la pluma de los entendidos en el asunto, a los que no podíamos sino otorgarles una autoridad absoluta, generaba confusión entre los legos que intentábamos adentrarnos en ese conocimiento acerca del espacio, fue que, a pesar de que en la filosofía dialéctico materialista  se distinguía claramente entre materia y sus formas de existencia como sustancia o campo, en el ámbito de la física, aún bajo esta influencia filosófica,  se usaba sin distingo el concepto de materia entendido ya como la realidad objetiva, ya como la sustancia.  Hubiera bastado un cambio de lenguaje en el que se usara más consistentemente entre la filosofía y la física esas categorías, para que el complejo problema del vacío, y con él el del espacio, hubiera tendido a esclarecerse.

Así, por ejemplo, si en la filosofía dialéctico materialista el vacío no es “ausencia de materia”, sino “ausencia de sustancia”, el problema, entonces, es que, si lo existente entre dos partículas infinitesimales es el vacío, ello es igual a decir que el vacío es ausencia de sustancia; pero en este caso, ahora, ese vacío sin sustancia, no por ello deja de ser material, es decir, realidad objetiva.  El vacio sin ser sustancia, pero aún algo material, no podrá ser ya otra cosa, que un campo físico.  Lo importante en este segundo razonamiento, es que ya el vacío puede reconocerse como algo realmente existente, ajeno a todo “espíritu” del idealismo, y a toda agnóstica metafísica, y, además, en calidad de un campo físico; y, en consecuencia, siendo el vacío la propiedad más general y esencial acerca de la naturaleza del espacio, éste deja de ser, con ello, un concepto abstracto, para pasar a ser un concepto concreto, reflejo objetivo de una faceta concreta de la realidad objetiva.

Con ello, el concepto de espacio dejó de ser únicamente las propiedades geométricas o espaciales de las cosas, para ser, además, un campo físico: el vacío.  Y al respecto hay algo más adicional: 1) si el vacío es un campo, el espacio es una forma de energía; y, 2) el vacío físicamente como un campo, es matemáticamente un campo vectorial, susceptible de ser unificado al campo vectorial gravimétrico como su opuesto.

Es evidente, pues, que habiendo llegado hasta aquí en el tratamiento del espacio en tanto espacio terrestre y como objeto de estudio de la geografía, en el que, luego de las generalizaciones de las propiedades particulares del espacio en el espacio en sí, y de la generalización de los fenómenos en los elementos; nosotros hicimos, además, una tercera generalización fundamental: la de los fenómenos en “estados de espacio”; esto es, en el espacio mismo en sus formas discretas, con lo que los fenómenos como tales, quedaron por fin al margen del conocimiento geográfico, ubicándose en el centro de la atención ahora, el espacio y su propia naturaleza; y el continuar en ello, en el proceso de investigación natural, apenas en los primeros pasos, nos descubrió algo muy interesante que nos obligó a la lectura de este trabajo: Constantes Físicas Universales, de Spiridónov, 1986, del cual hacemos ahora  aquí, su comentario.

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En este breviario, Spiridónov trata con ocho historias, referidas a los procesos de descubrimiento de otras tantas constantes físicas universales, que él ha seleccionado entre otras muchas, en función de su tratamiento  más frecuente por los estudiantes.  De ello comentamos seis de sus historias (excluyendo la constante de Plank y la historia de las partículas elementales), con particular interés, en el conocimiento de las constantes gravitacional, de la velocidad de la luz, y de Hubble.

Volvimos a nuestro librero por aquel texto, sin recordar su contenido, esperando encontrar información sobre la constante de Neper (e=2.7182), que una vez más, al graficar unos datos sobre el espacio (acerca de la curvatura del espacio terrestre tridimensional en la antilínea de la eclíptica), la curva de la gráfica obtenida parece corresponder a la representación neperiana.  No encontramos lo que buscábamos, pero esa relectura nos sorprendió por nuestros pasados subrayados y apostillas en aquellos años de finales de los ochenta.

Siguiendo a Spiridonov, que toma la idea de un pasaje de Pushkin, las constantes físicas universales son las estrellas de primera magnitud que nos sirven para guiarnos en el camino del conocimiento.  Dichas constantes, como expresión matemática de leyes universales fundamentales, establecen correlaciones de los procesos cambiantes que escapan a nuestra percepción sensible directa (correlaciones cuantitativas), que, como hace ver Spiridónov, el desarrollo del conocimiento no sólo estará en el descubrimiento de una nueva constante, sino en el trabajo de la búsqueda de la precisión misma de dicha constante.

De su Introducción, recogemos un pasaje de particular interés para nuestro propósito en el estudio geográfico del espacio: “La fuerza de gravitación –dice Spiridónov– determina el movimiento de los planetas, y en fin de cuentas, el carácter del desarrollo de todo el Universo.  Entre tanto, la naturaleza de la gravitación no se ha descifrado por completo”[1].  Estamos en el año 2011, y esas palabras, particularmente las últimas, siguen vigentes.  De modo que no por su libro “viejo” (de hace casi ya un cuarto de siglo), su contenido deja de ser plenamente actual.
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Breve Comentario Acerca de la Posición Gnoseológica de Karl Ritter, y su Concepción de la Geografía.  Artículo, 2011 (2/2).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/

La Tierra, 1 (φN, λW); 27 jun 11. 

Ese fundamento gnoseológico en la fenomenología dado en Ritter, revela la influencia de la teoría del conocimiento kantiana en él, en la cual las ideas, a través de las intuiciones de espacio y tiempo en el sujeto, ponen orden al caos de una realidad amorfa:

“…nos vemos obligados –dice Ritter– a utilizar diversos métodos de clasificación para borrar la idea de caos que de él se desprende”[1].

Y Ritter va a justificar en ello las limitaciones de la geografía misma:

“Por eso han interesado más hasta ahora sus partes constitutivas que su apariencia global, y los compendios de geografía se han dedicado fundamentalmente a describir sus partes.  Habiéndose contentado hasta ahora con describir y clasificar someramente las diferentes partes del Todo, la geografía no ha podido, en consecuencia, ocuparse de las relaciones y de las leyes generales, que son las que únicamente pueden convertirla en una ciencia y darle su unidad”[2].

Pero luego hacemos de su texto una cita de extraordinaria importancia:

“Aunque la Tierra como planeta sea muy diferente de las representaciones a escala reducida que de ella conocemos y que no nos dan más que una idea simbólica de su modelado, hemos tenido que acudir a esas miniaturizaciones artificiales del globo terrestre para crear un lenguaje abstracto que nos permitiese hablar de ella como un Todo.  Así es, en efecto, y no inspirándonos directamente en la realidad terrestre, como hemos podido elaborar la terminología de las relaciones espaciales”[3].

“Crear un lenguaje abstracto que nos permitiese hablar de ella como un Todo”, dice Ritter, a partir de una representación simbólica; pudiendo, en función de ello, “elaborar la terminología de las relaciones espaciales”.  Esto es, que, en consecuencia, Ritter no parte de la realidad objetiva para abstraer de ella esas relaciones espaciales sino que, en consonancia con la fenomenología, es a partir de la representación simbólica que las puede entender; esto es, es nuevamente la idea kantiana del espacio como intuición a priori del sujeto.  No obstante, si aún tradujésemos esa idea de Ritter a la gnoseología materialista dialéctica y considerásemos partir de la realidad objetiva, la parte restante de la idea es correcta en cuanto al proceso de abstracción necesario para la categorización científica del fenómeno, en este caso, relativo a las relaciones espaciales.

Un poco más adelante, Ritter vuelve al asunto de la simetría y asimetría.  Antes ha referido éstas a la superficie terrestre entendida como el medio geográfico, mismo que a su vez identifica como el medio natural:

“Inversamente, la asimetría y la apariencia informe de las obras de la naturaleza desaparecen con un examen profundo.  La lupa del microscopio hace surgir en la tela de una araña, en la estructura de una célula vegetal, en el aparato circulatorio de los animales, en la estructura cristalina y molecular de los minerales, elementos y conjuntos de una textura siempre más fina”[4].

Y así, de un espacio identificado con el medio natural, la lógica de su estudio ha de recurrir, figurativamente dicho, a la “lupa del microscopio”, es decir, al estudio de los fenómenos mismos como tales; más aún que, en esa gnoseología kantina, es en ella, y sólo en ella y no en el globo terrestre en su conjunto, en la que se puede proyectar la idea de espacio en sus propiedades esenciales de simetría y asimetría.

Así, quizá sea en Ritter en quien se da por vez primera el error lógico en que no pocos geógrafos aún a más de siglo y medio después incurren, denominado suplantación de tesis (ignoratio elenchi), en donde, sustentando la tesis del espacio terrestre, identifica a éste con el medio geográfico o natural, y lo suplanta por la argumentación del estudio de los fenómenos de la naturaleza.

Luego hay un pasaje interesante que conviene citar, para deslindado Ritter de una posición materialista, deslindarlo ahora del otro extremo gnoseológico: de la metafísica idealista.

“Todo nos lleva a no buscar en el presente la imagen de la eternidad, a no confundir apariencia y esencia, las impresiones que obtenemos de una cosa o de un fenómeno y la realidad de esa cosa o de ese fenómeno, a no interpretar las leyes naturales establecidas como construcciones lógicas de nuestro intelecto, sino a considerarlas como un feliz descubrimiento de un mundo fenoménico que nos rodea y que todavía no habíamos logrado dilucidar”[5].

Ahora, “la imagen de la eternidad”, es el mundo metafísico de Hegel, en donde fuera de nuestro pensamiento no existe una realidad de las cosas materiales, sino sólo un mundo de cosas aparentes; en donde lo objetivo no es el mundo de los objeto materiales fuera del pensamiento, sino el mundo de las ideas, expresión divina, de las cuales el sujeto es sólo un vector que las realiza.  “No interpretar las leyes naturales establecidas como construcciones lógicas de nuestro intelecto”, no es una expresión que vaya en contra de la esencia de la ciencia de la modernidad ilustrada fundada en la lógica, sino una expresión que alude precisamente a la Idea hegeliana de la objetividad dada exclusivamente en el mundo del pensamiento o racionalidad (la lógica).

Y si hubiese habido alguna duda del fundamento gnoseológico en Ritter, éste finalmente lo hace explícito cuando se refiere a interpretar la leyes naturales como: “un feliz descubrimiento de un mundo fenoménico que nos rodea”, mismo que, finalmente, se revela como un mundo que no está en desorden ni es incoherente.

Así, de no haber entendido el error lógico por ignoratio elenchi en que incurre Ritter, la siguiente cita lo ubicaría como un notable geógrafo espacista, cuando es justamente todo lo contrario:

“En efecto, cuanto más avanzamos en el conocimiento de la distribución espacial en la superficie del globo terrestre y cuanto más nos interesamos, más allá de su desorden aparente, en la relación interna de sus partes, más simetría y armonía descubrimos en él, y en mayor medida las ciencias naturales y la historia pueden ayudarnos a comprender la evolución de las relaciones espaciales”[6].

Esto es que, no sólo por el error de sustitución de tesis en el que se identifica al espacio en tanto superficie terrestre con el medio natural en tanto el conjunto de los fenómenos que le conforman, sino por el argumento que nos ha dado de penetrar en la simetría de esos mismos fenómenos, y el que, por último, sean, en consecuencia, las ciencias naturales y la historia las que ayuden al geógrafo, la concepción de la Geografía en Ritter, es, de hecho, el fundamento de la moderna geografía fenomenista.

Comentario al Artículo: "Algunas Cuestiones en Torno a las Distribuciones Espaciales", de Michael F. Dacey, 1975.  Artículo, 2011 (3/3).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

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La Tierra, 1 (φN, λW); 01 ago 11.

Hasta aquí Dacey ha aportado los fundamentos teóricos esenciales de la teoría de conjuntos para entender la propiedad de distribución espacial, y luego pasa a su aplicación, primero, en el componente probabilístico o estocástico, sin dejar de considerar que existiría una distribución espacial determinística; y segundo, en un ejemplo aplicado.

A continuación Dacey pasa a un capítulo que denomina “Objetivos”, refiriéndose a los objetivos del estudio, pero en el que hace algunos comentarios de índole teórica de importancia:

“Es irónico que –dice Dacey–, pese a que la geografía se defina frecuentemente como el estudio de la <<diferenciación por áreas>> o de las <<distribuciones por áreas>>, la bibliografía geográfica no proporcione ni un solo esquema conceptual o metodológico bien desarrollado que organice y estructure la descripción, clasificación, y análisis de las distribuciones espaciales”[1].

Pasaje interesante por dos razones: 1) hace evidente que Dacey está partiendo de lo dado en los antecedentes de la teoría geográfica remitiéndose discretamente a Hettner; y 2) que hay una carencia notable, a pesar de esos fundamentos antecedentes dados, de un cuerpo de teoría en que se inserte su planteamiento cuantitativo.

Su critica la va a dirigir concreta y directamente tanto a Hartshorne (1939), como a William Bunge (1965) y a Harvey (1969), partidarios de la gnoseología del pragmatismo, respecto de los que dice: “ignoran casi totalmente el estudio de las distribuciones en mapa y el papel que les corresponde en la construcción y comprobación de la teoría geográfica.  Una de las consecuencias, es la falta de metodología”[2].

Pero aquí, lo que Dacey “pasa por alto”, es que, precisamente, eso es lo que le tiene sin el menor cuidado al pragmatismo.  Como quiera, he ahí la crítica.  Y termina este breve capítulo con tres comentarios espaciados que ahora integramos en una sola cita:

“Puesto que no se dispone de los adecuados criterios, se corre el riesgo de que tal compilación cargue el acento sobre propiedades y relaciones triviales e irrelevantes, mientras omita las verdaderamente distintivas…, el centro de atención de nuestro estudio es un tema en gran medida inexplorado, para el que ni tan siquiera existe una terminología apropiada ni un cuerpo cuidadosamente formulado de definiciones.  Por lo tanto, no es posible poner en relación este examen de las distribuciones en mapa con una estructura convencional bien establecida…  Es difícil tener confianza en una estructura conceptual y metodológica que en gran medida es puramente especulativa y anticipatoria.  Por ello, hay una necesidad previa de contar con una sólida captación intuitiva de las propiedades y clases fundamentales de distribuciones espaciales”[3].

Y aquí, lo que Dacey está clamando, es sobre la falta de una teoría de aquello que el geógrafo dice estudiar: el espacio terrestre, sin lo cual todo se hace fútil.  Pero, a la vez, deja ver que esa teoría no podría ser puramente especulativa y anticipatoria, sino que ha de ser elaborada sobre una sólida captación de las propiedades de las distribuciones espaciales objetivas mismas.

Finalmente, Dacey expone lo que él llama, dos “estructuras metodológicas”: “La Hipótesis del Continuo”, y “la Hipótesis de los Componentes Independientes” (o que se denomina como “hipótesis de lo discreto”).  Ello está en la terminología general de la teoría del espacio, tanto en filosofía, como en física (términos en los cuales nosotros lo trabajamos en su momento), y que aquí Dacey, a través de la matemática de conjuntos, lo traduce a terminología geográfica.

Y Dacey concluye refiriéndose a “la situación actual” (1975), con un pasaje que hoy (2011), sigue aplicándose, incluso paradójicamente con mayor énfasis, a no pocos geógrafos que alegan, en un discurso “muy razonador”, que la discusión teórica, por sí misma, “les confunde”, cuando no sólo es lo que ha de aclararles; sino que su “razonable juicio”, va a que lo cuantitativo sólo se refiere a “vacuidades que hacen de la geografía una simpleza”, cuando lo que desconocen, es que, incluso, carecen –como nosotros en su momento– de los elementos de conocimientos básicos para discernir tal discusión teórica, siendo ello la real causa de la “confusión” que se les produce.  Y ello no se resuelve en el nihilismo, sino en el estudio dedicado de lo que se plantea, y tanto más, cuantos mayores y más consistentes son sus los argumentos demostrativos.

Así, concluye Dacey devolviendo la crítica a los geógrafos que sin más desprecian “por simplista” la metodología cuantitativa: “En lugar del discurso razonador sobre lo que tiene de ilusorio esa noción aparentemente simple, resulta más eficaz exponer los problemas en el contexto en que se producen y, con ello, identificar explícitamente algunas de las cuestiones no resueltas con que se enfrentan las tentativas de formalización del concepto de distribución espacial”[4].

Esto es, que a lo que llama Dacey ya desde 1975, es atender más a lo teórico, en vez de desecharlo con argumentos que delatan ignorancia, investigarlo y utilizarlo para deducir la teoría misma de la geografía, a partir de los problemas concretos planteados en la investigación objetiva del propio objeto de estudio: el espacio.

Comentario al Artículo: "Algunas Cuestiones en Torno a las Distribuciones Espaciales", de Michael F. Dacey, 1975. Artículo, 2011 (1/3).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/

La Tierra, 1 (φN, λW); 18 jul 11.

Luego del trabajo de Hettner en que éste ya apuntaba a la generalización de los fenómenos, aun cuando, ciertamente, en él aún en algo no definido; aún así fuese, por lo tanto, esa generalización dada sólo teóricamente, pues en la práctica, a falta de una teoría del espacio, no dada incluso en el ámbito de la filosofía o de la física, no podía sino volverse a los fenómenos; dejaba claro que el desarrollo positivo de esta ciencia iba por un camino que era el abandono del estudio de los fenómenos por algo que, en ese momento y luego por varias décadas más, no podía definirse, y que, en consecuencia, producía el eterno e insatisfactorio retorno a los mismos.

Ello planteó la consecuente necesidad de volver a pensar la geografía, ahora desde el concepto de espacio y la marxista dialéctica materialista, que era lo objetivo en el paso lógico necesario dentro del desarrollo positivo de esta ciencia, que, por supuesto, en el pragmatismo norteamericano no podía aceptar tal propuesta, y ésta, gustosa de crear confusiones con apreciaciones subjetivas, comenzó a plantearse nuevas direcciones o  tendencias en geografía en la búsqueda de alternativas.

Algo que aparecía como científicamente superior a lo planteado por Hettner y difundido por el propio norteamericano y partidario del pragmatismo, Richard Hartshorne, fue, entonces, la "innovación" de la "geografía cuantitativa".  No obstante, como ello se refería al método y no alteraba en lo más ínfimo ningún fundamento teórico hettneriano referido por su parte al objeto de estudio, ello acabó reforzando aquel fundamento teórico en el siguiente paso en el desarrollo positivo de esta ciencia; repercutiendo, esencialmente, en cuanto a romper con la tendencia reduccionista del estudio del espacio por el pretendido estudio mediante las leyes de los fenómenos ya naturales como sociales o por la síntesis de las relaciones entre ambos, y no por las propias leyes del espacio mismo.

Así, en el desarrollo positivo de la Geografía, en tanto ciencia rigurosa, se ha pasado, primero, del enunciado acerca de la esencia lo geográfico de Vidal de la Blache, a la definición del objeto de estudio por Emmanuel de Martonne, y de ahí a teorización general por Alfred Hettner; luego una categorización adicional por Richard Hartshorne, y al pasar a la segunda mitad del siglo XX, se adiciona la necesidad de la aplicación del lenguaje más riguroso en la descripción dado el caso complejo de las propiedades del espacio mediante el recurso matemático; y así se inserta en el trabajo geográfico lo cuantitativo (en el que vagamente se identifica y confunde lo abstracto con lo subjetivo), entre los años cincuenta y principalmente sesenta del siglo pasado.  Esa cuantificación se refiere esencialmente al método en el desarrollo del conocimiento del objeto de estudio, y no a éste como tal, pero resulta importante su análisis, para poder ver cómo, reflejado en él, se descubren las categorizaciones de las propiedades del objeto de estudio mismo (a la manera como, en la técnica, un desarmador con punta de estrías o una llave allen, nos adelantan el conocimiento de la naturaleza de la cabeza del tornillo).  Como método, es un recurso, tan valioso como cualquier otro que se propusiese; esto es, que, en el método, no se habla de absolutos.  Cuando el idealismo pragmático norteamericano vio los resultados del "cuantitativsmo", esta pragmática "tendencia de moda" desapareció, casi así como había empezado; y su omisión, luego de medio siglo, ahora habla del atraso de la Geografía por ese mismo lapso en ese punto.

Así, analizamos ahora aquí, el histórico trabajo sobre la aplicación matemática de la teoría de conjuntos a las distribuciones espaciales en geografía, de Michael F. Dacey: Algunas Cuestiones en Torno las Distribuciones en el Espacio, publicado en 1975 en la antología: "Nuevas Tendencias en Geografía", de Richard J. Chorey.

Aun cuando Dacey no define explícitamente su fundamento gnoseológico, una muy tenue crítica a los preceptos del pragmatismo parecieran distinguirlo de ello, pero sin que necesariamente pudiera ser así, sin poder precisarse de manera afirmativa su posición.  En todo caso, tratando una problemática práctica metodológica, aquí, más allá del reconocimiento objetivo o subjetivo de la realidad, se diluye un tanto la determinación gnoseológica; y para el caso de Dacey, es evidente un reconocimiento objetivo de la realidad objetiva (una posición dialéctico materialista).

Dacey va a tratar en este trabajo sobre el problema de las propiedades de las distribuciones espaciales, y desde el primer momento salta a la vista algo que luego él mismo va a exponer explícitamente: la ausencia de un cuerpo de teoría (una teoría del espacio geográfico), en el que el tratamiento de las distribuciones espaciales adquieran coherente y lógico sentido; reconociendo, a su vez, que ese cuerpo de teoría, en mucho, ha de elaborarse precisamente con estudios como el que él aquí nos presenta.

Sin más, Dacey plantea el problema bajo el capítulo que llama, “Definiciones”, en una lógica de procedimiento matemática.  Y es que nuestro autor aquí en análisis, expone el problema de las propiedades de las distribuciones en el espacio, precisamente echando mano de la matemática teoría de conjuntos; esto es, de una forma de descripción de los procesos espaciales.