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  • : Espacio Geográfico. Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri
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  • : Espacio Terrestre: objeto de estudio de la Geografía. Bitácora de Geografía Teórica y otros campos de conocimiento del autor. Su objetivo es el conocimiento científico geográfico en el método de la modernidad.
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28 septiembre 2014 7 28 /09 /septiembre /2014 22:04

 

D Harvey (pablotaricco.blogspot.comAnálisis Crítico a, El Papel de las Teorías, Leyes y Modelos en la Explicación en Geografía, D. Harvey, 1969 (3/…).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

http://espacio-geografico.over-blog.es/

12 jul 12.

 

Un pequeño conjunto de citas más, dramáticamente pondrán en evidencia ese acercamiento de Harvey a la solución de la teoría del espacio terrestre o geográfico, que no es otra cosa que la teoría misma de la Geografía como ciencia, y el encontrarse con una poderosa limitación dada en su método.  Harvey observa que la geografía, dice él mismo, representa muchos de los problemas de la geometría, de donde estima <<podrían derivar los postulados geográficos, sin hacerlo de ninguna ciencia empírica intermedia>>; y de ello “derivarían las <<leyes morfológicas>> que contribuyen a explicar la distribución geográfica”.

 

Y Harvey va más allá: “Los postulados morfométricos propios de la geografía –dice Harvey– contrastan con los postulados acerca de los procesos derivados”.  Esos postulados morfométricos, son, pues, espaciales, lo “propio de la geografía” que contrasta con los postulados de “procesos derivados”, es decir, léase, de procesos fenomenistas.  Y el momento culminante de este drama, está cuando Harvey asienta: “Usaremos los conocimientos sobre esta dicotomía para aclarar, y quizá para dar una nueva interpretación a la noción tradicional de síntesis en geografía”.

 

Sin duda, de haber usado Harvey la dialéctica materialista en lugar del idealismo subjetivo empírico inductivista bajo la influencia del positivista Stuart Mill, a él le hubiera correspondido hacer todo lo que luego nos ha correspondido a nosotros.  El concepto de “dicotomía”, se refiere a una división en dos partes, las que, referidas a un concepto, en ellas se agota la extensión del mismo de manera contrapuesta.  En otras palabras, es otra manera de decir: contradicción, esencia de la dialéctica.  Tal contradicción planteada por Harvey, pues, se refiere de una parte, a los “postulados morfométricos propios de la geografía” (el espacio), y a los “postulados derivados” (los fenómenos) de otra parte.  Otra manera, pues, de enunciar lo que nosotros identificamos como la contradicción histórica fundamental de la Geografía.  Sin duda, compartiéndolo con Harvey, es de esta contradicción, y sólo de esta contradicción, que habrá de darse la síntesis para una geografía como ciencia moderna.

 

Curiosamente, como un asunto ya de erudición, Harvey dice que la noción de tal dicotomía, “nace del énfasis que han puesto los geógrafos en lo que Brunhes ha llamado connexité en el paisaje o en el área geográfica”.  Esta geografía de la conexión en el espacio, no es otra que lo que nosotros denominamos “geografía espacista” (la de los postulados morfométricos), a la que se opuso, a partir de Estrabón, la “geografía fenomenista” (la de los postulados derivados, según Harvey).

 

Y hagamos una sexta cita de este pasaje de Harvey, la esencial y más sorprendente, que bien vale recoger íntegra en toda su extensión:

 

“Las interrelaciones de toda una multitud de los factores dentro de un área le confieren una personalidad <<única>> y son las que generaban tradicionalmente los criterios para descubrir unidades regionales.  De aquí ha surgido la idea de que la geografía se ocupa de la síntesis de todo lo que existe dentro de un contexto zonal.  Esta era una de las conclusiones clave de Hartshorne (1939) acerca de la naturaleza de la geografía.  Pero dada la dicotomía existente en los postulados básicos de la teoría geográfica, muy bien podría interpretarse que la síntesis en geografía es cuestión de ligar la teoría que explica los procesos (principalmente de la teoría derivada) con las teorías acerca de la estructura y formas espaciales.  Esta ligazón requiere una transformación espacio-temporal difícil de lograr”.

 

Este fue el alcance máximo de Harvey, y se quedó en el límite de lo que después, independientemente, pues no conocimos la obra de Harvey sino hasta mediados de los ochenta, nos tocó a nosotros hacer.  Lo que, por demás, habla a las claras de la incuestionable objetividad del proceso en el desarrollo de la Geografía como ciencia moderna.

 

De la cita anterior puede puntualizarse esa esencialidad expuesta en:

 

La interrelación de múltiples factores.

En un área a la que le confieren una personalidad <<única>>.

Formando el criterio de unidades regionales.

Esos múltiples factores en relación, implican una síntesis.

 

       Ibid. p.141.

       Ibid. p.141 (subrayado suyo).

       Ibid. p.139.

       Ibid. p.141.

       Ibid. p.141.

       Ibid. p.142.

       Ibid. p.142.

       Ibid. p.143 (subrayado suyo).

       Ibid. p.143.

      Ibid. p.143.

      Ibid. p.143 (subrayado suyo).

      Ibid. p.143.

      Ibid. p.143 (subrayado suyo).

 



 

 

 

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21 septiembre 2014 7 21 /09 /septiembre /2014 22:04

Stuart Mill (1813-1873) usuarios.multimania.esAnálisis Crítico a, El Papel de las Teorías, Leyes y Modelos en la Explicación en Geografía, D. Harvey, 1969 (2/…).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

"Espacio Geográfico", Revista Electrónica

de Geografia Teórica

http://espacio-geografico.over-blog.es/

12 jul 12.

 

Harvey va a considerar un elemento más en las teorías formales: los conceptos propios, en este caso, de la geografía.  Pero como para nuestro autor la geografía no es lo que pueda postularse teóricamente, sino lo que resulta de su hacer empírico, lo que es, entonces, para Harvey, lo que en general se ha conocido como la “geografía fenomenista” física y humana, y, en consecuencia, los conceptos básicos en geografía como elementos de la teoría propiamente geográfica, plantea, dice el mismo Harvey, un serio problema, que éste comienza por resolverse recurriendo a la interdisciplinaridad, cuyo riesgo es cruzar esos límites cayendo en la transdiciplinaridad, para lo que elabora una argumentación justificativa de una inegable validez; pero de la que, al mismo tiempo, no puede deducirse el rigor científico de la geografía.

 

Esa interdisciplinaridad se da entre todas las ciencias, ello no es más que el reflejo de la inteconexión universal de los fenómenos de la realidad objetiva, pero cada ciencia se nutre de ello sigue siendo ella misma, en tanto que la geografía, en ese proceso, tiende a diluirse perdiendo identidad; y de ahí que, reconoce Harvey, ello explique el por qué, “en general no hemos conseguido desarrollar hipótesis y conceptos dentro de la geografía que supongan un reto a las teorías aceptadas en otras disciplinas”[2].

 

El método inductivista unilateral que Harvey se impone siguiendo a Stuart Mill, le impide superar esa dificultad; es decir, Harvey no es capaz, en consecuencia, de deducir de la categoría general de espacio, el aparato de categorías que lo explican, y ello lo conduce a expresar que “los geógrafos en general no han desarrollado conceptos propios satisfactorios para explicar”[3].

 

Esto es que, allí donde Harvey cree encontrar la posibilidad de los conceptos propios, estos se dearrollan en otras disciplinas; y allí donde realmente los hay, Harvey ve un “status de físicos aplicados o de económetras regionales”[4].

 

En ese sentido, Harvey miso reconoce la dificultad “para poder discutir postulados propios de esta disciplina con certeza”[5], y ello es obvio, en tanto no vincula dialécticamente el recurso deductivo a su método inductivo unilateral, y de donde,a su vez, ve la limitación en la elaboración de teorías, atribuyendo a la falta de experiencia del geógrafo en la elaboración de las mismas, a fin de poder discutir los postulados, cayendo, dado su método empirista inductivo, en un círculo vicioso.

 

No obstante, con la “limitada experiencia” y algunas “nociones apriorísticas”, dice Harvey, hay algunas claves acerca de esos postulados dados en los conceptos propios, y a continuación, anota tres tipos de conceptos geográficos: 1) aquellos “concpetos para poder explicar y describir el fenómeno geográfico”; 2) aquellos conceptos con un carácter ambiguo, en “un papel explicativo”, o “como reglas de procedimiento”, y como ejemplo pone el caso del concpeto de región; y 3) los concpetos de “procesos espaciales”[6].  Sin más, Harvey atribuye que tales concpetos “son engañosos, ya que no son temporales, y estrictamente no son procesos, sino simples relaciones espaciales”[7].  Y como en ello está el considerar a la cartografía, Harvey ve todo ello como algo “independientemente de los conceptos <<de la geografía>>…, objeto de la labor investigativa”[8].

 

Se ve, pues, allí el conjunto de limitaciones en Harvey, las cuales, por el método empirista inductivo unilateral que emplea, esas limitaciones más que producto del momento histórico o del desarrollo de los conceptos y teorías, son limitaciones metodológicas autoimpuestas.  Harvey ha visto en el cuantitativismo el salto de la descripción a la explicación en geografía, y ha apartado la necesidad de la abstracción y generalización (que ha vsto desde su método empirico inductivista), como necesario en el proceso científico; pero el propio método que le permitió ver ello, al mismo tiempo le impuso una limitación sin que pudiera ir a más, teniendo todos los elementos para poder hacerlo.


 

[2]        Harvey, David; Teorías y Leyes y Modelos en Geografía; Alianza Editorial; Madrid, 1983; p.141.

[3]        Ibid. p.141 (subrayado suyo).

[4]        Ibid. p.139.

[5]        Ibid. p.141.

[6]        Ibid. p.141.

[7]        Ibid. p.142.

[8]        Ibid. p.142.


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14 septiembre 2014 7 14 /09 /septiembre /2014 22:04

Carátula; Teorías, Leyes y...; Harvey 1983Análisis Crítico a, El Papel de las Teorías, Leyes y Modelos en la Explicación en Geografía, D. Harvey, 1969 (1/…).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

"Espacio Geográfico", Revista Electrónica

de Geograf{ia Teórica.

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12 jul 12.

 

Harvey, en la tercera parte de su obra, Explicación en Geografía (en inglés, 1969), o Teorías, Leyes y Modelos en Geografía (en español, 1983), entra en materia del análisis de la teoría: “el que se aclare la “naturaleza” de la geografía, dependerá de la aclaración previa de la naturaleza, forma y función de la teoría de la geografía”[1].

 

Con los rudimentos académicos de la inicial formación, eleaboramos una tesis bajo el titulo de “Geografía: Fundamentos de su Teoría del Conocimiento”, donde, estrictamente en el juicio particular afirmativo, sosteníamos el que: <<La Geografía es una ciencia del estudio del espacio terrestre>>; para cuya demostración nos planteamos como hipoótesis el que : <<La Geografía es una ciencia esencialmente cartográfica>> (sobreentendéndose los antecedentes, de que el espacio terrestre es esencialmente representado en la carta geográfica).

 

Ese esquema inicial, si bien empíricos e intuitivamente elaborados, se realizó satisfactriamente.  Luego vino un largo proceso de confirmación, a la vez, en lo cual tratamos d entender, en consecuencia, la realidad y naturaleza  del espacio como objeto de estudio.  Finalmente hubo un punto límte en ese proceso de orden cualitativo, y a fin de entender más en su esencia esa realidad y naturaleza del espacio geográfico, nos enfrentamos a la necesidad de su elaboración teórica formal en el orden de lo cuantitativo.

 

La elaboración teórica formal, hasta ahora, no nos había represntado una necesidad, pero ahora, sin ello, no nos sería posible avanzar.  Tuvimos que ponernos al estudio, entonces, de cómo se formaliza una teoría, y, entre otras fuentes, recordamos tener la obra de D. Harvey: Teorías, Leyes y Modelos en Geografía, 1983, y, evidentemente, teníamos que volver a ella.

 

Hacemos aquí el análisis de la tercera parte, en donde se aborda las temas de las teorías, las hipótesis, las hipótesis, las leyes, y finalmente de los modelos.

 

Así, en cuanto a la teoría, siempre visto todo ello desde su posición idealista subjetiva bajo las influencias del positivista Stuart Mill, principalmente en el aspecto del inductivismo como absolutización del método, y de la explicación no dada por la experiencia (fundamento que venáia de Hume); de Rudof Carnap, neopositivista el cual le influyó en lo relativo al análisis lógico de Carnap y al empirismo e inductivismo, Harvey empieza por analizar la estrucutura de las teorías científicas (un planteamiento positivista esencialmente como para discutir en lo particular), y luego pasa a la clasificación de las “estrucutras teóricas”, según el grado de formalización parcal o completo de la teoría, de donde establece cuatro tipos; desde la teoría de formalización completa con aximoas plenamente definidos y todos los pasos del proceso deductivo; luego, deteorías que se apoyan en otras teorías; después la teorías cuasi deductivas o incompletas; y finalmente, las que llama “teorías de cuarto tipo”, como aquellas no formales con intención teórica en las que no se ha desarrollado un lenguaje teórico (en particular, Harvey se referirá por ello, a la expresión matemática).  En este último tipo, Harvey ubica a la mayoría de los planteamientos teóricos en geografía.

 

Luego, para Harvey, la ley es una herramienta más de la explicación, y hace ver como ellas están ausentes en geografía, o son “consumistas” de otro campo.

 

Los temas de las teorías en geografía que Harvey clasifica, son cinco: 1) la difernciación espacial, 2) el apisaje, 3) el hombre y el entorno, 4) la distribución espacial, y 5) el tema geométrico.

 

En una teoría formal, los axiomas o postulados básicos como Harvey les llama, derivar los teoremas, para finalmente llegar a la síntesis.  En ese sentido, tiene estudiarse con más amplitud lo que es cada uno de esos conceptos.

 


 

[1]        Harvey, David; Teorías y Leyes y Modelos en Geografía; Alianza Editorial, Madrid, 1983; p.97.

 


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14 septiembre 2014 7 14 /09 /septiembre /2014 22:03

Modelo de KeplerLa Metodología de la Investigación en Geografía Aplicada, Desde…: Aplicando el Método Científico de la Modernidad.  Investigación, 2012 (15/…)

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

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30 abr 12.

 

Aprendemos en geografía el método científico por analogía, semejante a los casos de Galileo y Kepler; es decir, no el “gran problema”, no la “gran incógnita”, sino un caso ingenuo, hasta ahora explicado por una falsa asociación del “sentido común”.

 

No parece haber el caso de la afirmación aristotélica respecto de Galileo (y si la ha habido, fue para la “gran incógnita”: el espacio respecto de los fenómenos).  Más bien, más que el caso deductivo galileano, es posible que sea el caso inductivo kepleriano: la explicación de algo y la propuesta (ya dada ingenuamente o por darse); el registro de datos más que por observación propia (caso de Galileo), por acumulación dada por otros (Tycho), y su empleo en la argumentación de la propuesta (Kepler).  Semejante al “misterio” de la distancia a los planetas; cuál es aquí el “misterio” y la forma ingenua de explicarlo, si es que lo hay.

 

Una forma ingenua de explicar algo , tratando de hacerlo por falsas asociaciones del “sentido común”, es la síntesis del “espacio socialmente construido”, a partir de la interacción de los fenómenos naturales y sociales.  La “síntesis del espacio socialmente construido”, es equivalente a la incógnita de la distancia entre los planetas, y la explicación en “los radios de las esferas tangentes a los vértices de los sólidos perfectos circunscritos”, es semejante aquí a las soluciones geoeconómicas, o geobiológicas, o de “ecología humana”; incluso desde el concepto mismo de “Geografía Humana”, “Geografía Económica”, “Geografía Política” y “Geografía Física”. Estos son nuestros “sólidos perfectos”.

 

Pero ni la distancia a los planetas describían “planos de esferas”, sino elipses; ni éstas estaban determinadas por la geometría de los “sólidos perfectos”, sino por el cuadrado de la distancia (r2); y, de la misma manera, aquí, ni el espacio es algo “socialmente construido”, sino el vacuum; ni ello está determinado por la interacción entre los fenómenos naturales y sociales como tales, de modo que se nos imponga la tarea del estudio “geográfico físico”, o “geográfico biológico”, o “geográfico económico”, o “geográfico político”, y luego la síntesis como la Totalidad ritteriana; sino la geometría y movimientos de los estados de espacio y la síntesis como el conocimiento nuevo de sus propiedades espaciales particulares.

 

Kepler presuponía que los planetas se movían en órbitas circulares perfectas; es decir, establecía una regularidad invariable, o como tal, una ley empírica acerca del objeto estudiado.  Luego, con los registros de las observaciones mínimas de Tycho, descubrió que no había tales órbitas circulares perfectas (y la ingenua teoría de las esferas tangentes a los sólidos perfectos desapareció), y esa ley empírica se transformó en ley teórica.  Así, aquí, ya no sólo presuponemos, sino sabemos que el espacio está estructurado respecto de la masa terrestre en zonas; y por ello conocemos de la ley empírica de la zonalidad planetaria, ahora, una ley teórica.  De manera semejante, otro tanto ocurre con la ley empírica de la sectorialidad de los fenómenos”.  Pero luego, con la abstracción y generalizaciónque ha venido desde De la Blache, Hettner, Riábchikov Sáenz de la Calzada y Martínez Nava, hemos descubierto que tales leyes empíricas no se referían a los “fenómenos” en el espacio, sino a loas propiedades del espacio en sí mismo; y esas leyes, de empíricas, se han convertido en teóricas.  Mas el grado de su enunciado teórico, ha de estar en función de las medidas y generalización o expresión matemática de sus relaciones cuantitativas.

 

Riábchikov buscaba la síntesis en las relaciones cuantitativas dadas en los balances de energía; pero nosotros creemos que no sería por el “Elemento Fuego” lo esencial, sino por el “Eter”, es decir, por el espacio mismo y sus propiedades.  Y el problema es encontrarlas, definir cuáles y cómo.  Hasta el momento sólo podemos hablar de longitud, superficie, volumen, densidad, velocidad, tiempo, masa…, y sus expresiones matemáticas de relaciones funcionales como las relaciones cuantitativas más generales y simples, eminentemente espaciales.

 


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7 septiembre 2014 7 07 /09 /septiembre /2014 22:04

Espacio Relativo Regular en HettnerLas “Unidades Morfológicas” como los Estados de Espacio Discretos y Continuos de las Regiones, como un Espacio Relativo Regular en Hettner.

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

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16 jun 12.

 

La geografía romanticista y naturalista humboldtiana o socio-humanista ritteriana, había enfilado inevitablemente por el fenomenismo “de la totalidad”.  A la especialización simultánea de las ciencias, ampliadas y profundizadas al miso tiempo, esa concepción de la geografía se hacía cada vez más inviable.

 

Los sucesores históricos de Humboldt y Ritter, ante la descomunal empresa de su propuesta, optaron por la búsqueda en sentido opuesto, es decir, por la particularidad, por la especialización en uno de los múltiples campos de estudio que se asumían como geográficos.  Y apareció así la geografía “geológico-geomorfologista” de Ferndinand Richthofen; como, por su parte, la geografía “antropogeográfica” de Friederich Ratzel, ambas en la segunda mitad del siglo XIX.

 

El complemento de ello se dio en los primeros cinco congresos internacionales de Geografía, en cuyos reslutivos se discutió el considerar a la Cartografía como ajena a la Geografía, y como una ciencia aparte que sólo formaba parte de ésta, en tanto la Geografía se definía como un “sistema de ciencias” (y que llegaría a ser un “sistema social de síntesis de un sistema de ciencias”).

 

Entonces fue que se levantó Vidal de la Blache pronunciándose por que la Geografía era una “ciencia de los lugares, de la localización, y no de los hombres”.  Esto es, generalizando su idea, donde los “lugares” y la “localización”, son sólo dos propiedades esenciales del espacio, por lo que De la Blache quería decir que la Geografía era, en consecuencia, una ciencia del espacio y no de la sociedad (de los hombres).

 

El discípulo de De la Blache, Emmanuel de Martonne, complementó la idea en la definición que dominó durante el siglo XX: “La Geografía es la ciencia del estudio de los fenómenos tanto naturales como sociales, considerados en su distribución en la superficie terrestre, de sus causas y sus relaciones”.

 

En esta definición que reflejaba toda la ambigüedad del momento, exponía, en principio, que la Geografía era la “ciencia del estudio del los fenómenos, de sus causas y relaciones”, y en ello satisfacía las condiciones de la época; pero en aquella definición, en realidad, lo esencial venía en su segunda parte: el estudio de esos fenómenos, no obstante aún de sus causas, esencialmente, no sería por ellos mismos como tales, sino, dice De Martonne, en su consideración en su distribución en la superficie terrestre.

 

Considerar algo en su distribución, es considerarlo en una propiedad espacial, y cuando ese espacio se define por la superficie terrestre, ese espacio es el espacio geográfico.  Así, la definición, en esencia, se refería a la Geografía como ciencia del estudio del espacio terrestre, determinado en sus propiedades por la distribución (entre otras propiedades), de los fenómenos.

 

Ello planteaba el estudio del espacio geográfico como un espacio lleno, plenista, dado en sus “unidades morfológicas”, equivalentes a los estados de espacio discretos y continuos, en un espacio relativo regular que, justamente, era la condición en que había quedado la Geografía luego de los trabajos de Bauche referidos a un espacio relativo.

 

Sin embargo, con toda la ambigüedad del caso, el problema en esencia había sido planteado: la Geografía era así, la ciencia del estudio del espacio terrestre, determinado por los fenómenos.

 

El siguiente paso le tocó a Hettner, incidiendo un poco más en la esencia del objeto de estudio de la Geografía.  Enfáticamente Hettner, en su artículo, “La Naturaleza y los Cometidos de la Geografía” (1905), definió ya a la Geografía como la ciencia del estudio del espacio.

 

Sin embargo, el aspecto que se venía arrastrando aún, era el del lugar de los fenómenos en la teoría geográfica.  Desde fines del siglo XX s hacía evidente que los fenómenos no podían ser estudiados por el geógrafo en tanto tales, puesto que ellos son objeto de estudio de sus respectivas especialidades; pero superar esa situación reclamó ya de un nivel superior en el método de la ciencia moderna: el proceso de abstracción y generalización, en los cuales se diese una nueva síntesis lógica de conocimiento.

 

Hettner satisfizo esa condición de una ciencia de la geografía superior, y efectuó dos procesos de abstracción y generalización fundamentales: 1) respecto del espacio, lo elevó de un conjunto de propiedades particulares (lugar, localización, distribución, relaciones, superficie terrestre), al concepto de lo corográfico o de la región, que luego se deslindaría del concepto de paisaje; y 2) respecto de los fenómenos, los elevó de su tratamiento como tales, al tratamiento de éstos en términos de “unidades morfológicas”; esto es, de unidades dadas por la forma; unidades en las formas de la litosfera, de la atmósfera, de la hidrósfera y de la biósfera; esas unidades morfológicas se denominaron, a su vez, “geoformas”, o “unidades fisiográficas”, que integraban la región (espacio).


Espacio Relativo Regular en Hettner

 
Los fenómenos como la "unidades morfológicas" particulares de la litósfera, atmósfera, hidrósfera y biósfera, en una aproximación de abstracción y generalización de los estados de espacio, en el espacio relativo de simetría regular en Hettner.


No obstante, poco o nada se entendió entonces ese proceso de abstracción y generalización, pues no parece haberse teorizado lo suficiente sobre las generalizaciones dadas en esas “unidades morfológicas”, y, en consecuencia, persistió el defecto del estudio del os fenómenos como tales, en donde el geógrafo derivaba en cualquier otro especialista.

 

A pesar de todo, el paso histórico estaba dado, y sería cuestión de tiempo no sólo el llevarlo a mayores grados de abstracción y generalización, sino a unos fundamentos teóricos más lógicamente consistentes.

 

Pero el siguiente paso en ese proceso de abstracción y generalización, si bien complejo, sería definitivo.

 

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7 septiembre 2014 7 07 /09 /septiembre /2014 22:03

Amanalco parte CentralLa Metodología de Investigación en Geografía Aplicada, Desde…: Pendiente y Movimiento.  Investigación, 2012 (14/…)

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

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23 abr 12.

 

Venimos redactando estos artículos conforme hacemos la misma investigación, y en consecuencia, ello nos impone dos cosas: 1) esas reflexiones teóricas necesarias que se desprenden de la práctica; y 2) ciertos ajustes al trabajo práctico.

 

De la reflexión teórica deducida, creemos que podemos, que es obligado ya, establecer la solución definitiva a la contradicción histórica del pensamiento geográfico dado entre el “fenomenismo” y el “espacismo”; pero, siendo esa reflexión de tal importancia, la hemos reservado a un ensayo aparte: “La Cuarta Generalización Teórica de la Geografía Contemporánea: la “geografía fenomenista” en el análisis cualitativo”.

 

En los ajustes impuestos por la práctica, está, por ahora, la redefinición de los límites geográfico-físicos del estudio: los 20 km iniciales los hemos reducido a un tercio, en no más de 7 km.  Pensábamos estudiar la barranca desde su origen estructural en la Sierra de Chichinautzin y específicamente desde el Cerro de Tres Cumbres.  Si bien estructuralmente ello es válido, encontramos un factor que nos permite delimitar el objeto de estudio: en la Sierra, los arroyos que labran su cause son intermitentes o de temporal, mientras que la Barranca de Amanalco, dado su toponimio: “Lugar donde brota el agua”, queda convencionalmente delimitada por la corriente permanente, y, por lo tanto, tomando el origen desde su manantial, hasta el punto en el que el ramal principal se mezcla tributario con la corriente del Río Apatlaco, unos 7 km río abajo donde el río abandona la ciudad de Cuernavaca.  Estrictamente dicho, esta sería pues, la Barranca del Río Amanalco (ajuste cono el cual, por lo demás, minimizamos el esfuerzo).

 

Esa redefinición de la longitud y estructura a considerar, nos permite definir con más precisión una pendiente general: De las proximidades del punto de confluencia de los ríos Amanalco y Apatlaco, concretamente medido desde el puente de la carretera México-Acapulco en los 18°53’59.27”jN y 99°13’24.03”lW, se tiene la altura sobre el nivel del mar en 1425 m; y en el extremo opuesto, en la naciente, para la cual tomamos la Estación de la Glorieta de la Paloma de la Paz, en los 18°58’03.15”jN y 99°14’28.65”lW, la altura es de 1770 msnm.  Esto es, que de ello se tiene, en 4’ de diferencia de latitud, una diferencia de altura de 345 m, de donde la pendiente general de la Barranca de Amanalco es de 2°30’.

 

La definición de la pendiente nos permite, ahora, medir la velocidad general de la corriente del Río Amanalco, la cual es aproximadamente de 30 cm/seg (o bien de 1 km/h), por lo que el agua que emana en las proximidades de la Glorieta de la Paloma de la Paz, tardará unas 7 h en recorrer todo el cause del Río Amanalco.

 

Este es un dato sumamente importante, pues de acuerdo con ello, la vida de la Barranca a manera de su autodepuración de poco más de tres veces al día, se cifra en 7 h, y ese factor lo analizaremos más adelante, una vez que valoremos las descargas contaminantes, en relación con un caudal que parece alimentarse a razón de 20 l/seg[1], aun cuando con un aforo tomado hace poco más de un siglo, en 1902.  De acuerdo con ello, a partir de ese manantial (y tomando sólo éste) el caudal de autodepuración, es de 500,000 litros; y de ello podemos considerar, dada la velocidad, que hay un desplazamiento de 22 l/seg.

 

La superficie de escurrimiento a lo largo de la Barranca de Amanalco, puede estimarse en 76,500 m2, contendiendo, entonces, unos 65 l/m2.  Pero el volumen total de la barranca es de 1’500,000 m3.

 



[1]        López González Valentín; Cuernavaca, Visión Retrospectiva de una Ciudad; Instituto Estatal de Documentación de Morelos; Morelos, México, 1999; p.168.


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31 agosto 2014 7 31 /08 /agosto /2014 22:04

Estadosde Espacio Continuos en HumboldtLos Estados de Espacio Continuos, en un Espacio Relativo de Simetría Regular, en Humboldt.  Artículo, 2012.

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

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30 jul 12.

 

Luego de Philipp Bauche a mediados del siglo XVIII, que, como hemos visto en artículo anterior, por una anomalía en la consistencia lógica en las coordenadas espaciales tridimensionales del espacio geográfico; en donde j y l como valores angulares considerados en el centro de la Tierra, no tenían su complemento dimensional en R, o sea, el radio de la Tierra, sino en una altura relativa h considerada sobre el nivel del mar; el concepto de ese espacio geográfico no sólo se redujo al hiperplano de la superficie terrestre, sino quedó asociado exclusivamente a las cosas concretas (entre ellas, la atmósfera misma).  Con ello, el concepto más esencial de espacio, quedó aún oculto de manera subyacente al estudio de las cosas, las cuales, en esta reinterpretación bajo la teoría del espacio, constriñen al estudio del mismo (así sea por lo aparente o sensiblemente percibido), a los estudios de espacio discretos.

 

Tuvo que transcurrir poco más de medio siglo para que las isolíneas de las montañas como estados de espacio de sustancia discreta enBauche, se generalizaran como método de análisis de los campos, como estados de espacio continuos en Humboldt.

Estadosde Espacio Continuos en Humboldt


Los estados de espacio continuos (térmico, gravimétrico, magnetométrico) en un 
espacio relativo de simetrá regular, en Humboldt

 

Cuando Humboldt, a pincipios del siglo XIX, seguía considerando a la Tierra esférica, no obstante la famosa discusión Newton-Cassini acerca de un elipsoide enlongado u oblongo, se había resuelto hacía ya más de medio siglo, las isolíneas de nivel nos dieron el conocimiento  cuantitativo de unamontaña; luego, por ejemplo, geológicamente, se pudo conocer la pendiente de los geosinclinales, y la Geología fue apareciendo comociencia (desde luego que no sólo ni esencialmente por ello).

 

Pero desde Picard y Huygens desde fines del siglo XVII, fue creciendo la densidad de puntos conocidos en el campo gravimétrico que condujo al conocimiento de la forma de la Tierra; y enello apareció la Geodesia como ciencia.

 

Otro tanto hizo Torricelli midiendo la presón atmosférica no sólo en distintas latitudes, sino a diferentes altitudes; y apareció la Meteorología.

 

Pero de la densidad de todos estos tipos de puntos, hubo quién, finalmente, vio la analogía en el trazo de las isolíneas de nivel: ese fue Humboldt, y surgieron las isoanómalas (campo de gravedad); las isotermas (campo térmico); las isoyetas (precipitación sustancial); y las isogónas (campo magnético).  Mucho de ello no parecía tener una composición sustancial discreta, sino que aparecía como un campo continuo.

 

Así, con esas isolíneas como un recurso cartográfico o de análisis espacial desde Bauche, empezaba a formarse la Geografía como ciencia moderna.  Con ello, se pasaba de un conocimientodescriptivo, meramente cualitativo, a un conocimiento explicativo con un fundamento cuantitativo.

 

El defecto histórico, es que con ello no se estaba consciente de estar estudiando los estados de espacio básicos (los estados de espacio discretos, o los estados de espacio continuos), sino que ello, hasta entonces, sólo aportaba a un conocimineto más esencial, pero acerca de los fenómenos comotales, propiciando con ello, la aparición de las ciencias especiales en su etapa moderna.

 

Ello implica ese complejo momento histórico de tansición de la geografía de la ilustración, a la geografía del romanricismo del siglo XIX con su drástico cambio de contenido de una “geografía espacista” (cartográfica), a una “geografía fenomenista” (naturalista e historicista).  Y naturalista Humboldt, le fue su complemento el sociohistoricista Ritter.

 

La lógica del estudio de todos los fenómenos en geografía, llevó, necesariamene, a un pretendido conocimiento “totalista”: enel Cosmos de Humboldt, y en el Erdkunde de Ritter; pero derrotero insostenible luego del fallecimiento de éstos  en 1859.

 

El espacio como posible objeto de estudio, algo que allí estaba a la vista de todos, pero no sólo con un mayor grado de complejidad, sino al que geográficamente le antecedía la solución de un conocimiento previo, permaneció oculto, subyacente en lo concreto de los fenómenos, por un siglo más.


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31 agosto 2014 7 31 /08 /agosto /2014 22:03

1927 Galindo y Villa Jesús; Geografía BiológicaLa Metodología de la Investigación en Geografía Aplicada, Desde…: De lo que en el Estudio no es Geografía.  Investigación, 2012 (13/…).

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

Espacio Geográfico, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/

16 abr 12.

De lo anteriormente dicho, se concluye que la Barranca de Amnalco tiene una compleja estructura en sí misma, que se aprecia con toda evidencia en lo más sensible a los cambios en esas correlaciones: su vegetación propia, pero de lo cual no se sigue el que haremos un estudio “geobiológico” o de “geografía biológica”, y menos aún botánico o biológico. (acerca de lo cual técnicamente no sabemos nada, ni por el haz ni por el envez; pero asunto que no nos preocupa en lo más ínfimo, pues no somos ni biólogos, ni botánicos, sino geógrafos, y acerca de ello, dejemos que también el biólogo nos explique).

 

Por lo inmediato, prescindiremos de la consideración general de la estructura de la barranca, para analizar sólo un sector cualquiera (circunstancialmente será el que se ubica justo en la parte media de la extensión a considerar de toda la barranca), en una cierta longitud y transversalidad, lo que nos dará más elementos para entender la complejidad de la estructura en su conjunto.  Esa oportunidad de explorar la barranca justo en su punto medio, nos la da el paseo por el Parque “Porfirio Díaz”.

 

Por una escalinata en el lado poniente, se desciende unos 7 m hasta la base del Puente, y ahí comienza un bello andador a lo largo de la ladera oriental.  Desde ahí, el río fluye a unos 20 m de profundidad.

 

Tenía unos cinco años que no había vuelto a pisar ese parque, y nos sorprendió sentir que el encañonamiento y las áreas de esparcimiento eran más estrechas de lo que recordábamos, quizá debido a que hubiese más vegetación.

 

La última vez había una serie de identificadores al pie de cada planta con sus datos técnicos, y de ellas ya sólo vimos una que apenas y se podía leer.

 

En este punto, la elevación sobre el nivel del mar en la parte superior del puente, es de 1561 m, y aquí podemos decir que la estructura lítica está formada por rocas sedimentarias de conglomerado, con roca de origen basáltico, formando tobas de origen basáltico y brecha con guijarros de entre (:::), cuyos sedimentos comprenden prácticamente el espesor de la profundidad de la barranca en este sector, de unos 20 m.

 

Acerca de la turbiedad del agua, aprovechamos para medirla, observando que, en el punto más próximo del andador al torrente de agua del río, a unos 2 m, había sumergida una moneda que brillaba y se distinguía claramente a la luz del Sol a las 13:00 h (y trataremos de darle seguimiento bajo las mismas condiciones, de permanecer ahí).

 

Se observa una caída de un lado de la barranca, y un flujo considerable emanando de una tubería en el lado opuesto, sin que de momento podamos precisar si son aguas limpias o de drenaje urbano; pero esta es la condición esencial de presión sobre el ambiente de la barranca.

 

Es pues, un presión social por urbanización, a tal punto que en el extremo sur del Parque, en el bordo poniente de la barranca, al redactar esta líneas, se está construyendo una unidad habitacional de 40 departamentos.

 

Hasta aquí, esta narrativa ya va siendo más geográfica al estilo de la geografía fenomenista, y en ocasiones, como en la descripción litológica, “hasta parece que sabemos” del tema; y quisimos presumir de más sapiencia erudita tomando los datos de las placas identificadoras de la vegetación que alguna vez existieron, pero he aquí que nos quedaremos en la misma ignorancia que si las hubiera habido.

 

En principio, no importan esos términos de “conglomerado”, “brecha”, o “toba”, etc; pero echando mano de ellos en fuentes que nos dan cuenta de qué es eso y en qué consiste su origen, evidentemente que nos daremos una idea más precisa del movimiento de ese espacio.  Pero lo importante aquí, es no creer que se sabe de geología  o geomorfología, y menos aún creer que en eso consiste el conocimiento geográfico.  Para nosotros, esos son sólo los antecedentes que cualifican los estados de espacio por sus sustratos portadores, y nos permite entender su dinámica, ya paleogeográfica, o bien social, como un poderoso factor activo de modificación u “organización del espacio”.  Todo ello constituye el análisis del fenómeno-causa, a partir del cual, lo que geográficamente nos interesa, es la explicación del fenómeno-efecto, dado en el conocimiento del espacio.

 

No sólo es a los geógrafos a los que nos ha ocurrido esa “transvasación” de una ciencia a otra, en la que, siendo geógrafos, nos asumimos “geomorfólogos”, o “meteorólogos”, o “ecólogos”, o “ecónomos”, o “sociólogos”, con un conocimiento descriptivo de tal o cual fenómeno, que creemos suficiente como para decir que sabemos de ese asunto.  Ese caso le ocurre también a los profesores normalistas, que especialistas en la pedagogía y didáctica de una ciencia, se dicen especialistas en la misma.

 

El Dr. Carlos Sáenz de la Calzada se refería a estos profesionistas como “tránsfugas de la ciencia”.  Y es que, ciertamente, resulta “facilito” estudiar lo que aún hoy institucionalmente se entiende por Geografía, y luego aparecer como cualquier especialista que se quiera.  O estudiar docencia para la Enseñanza Básica, y todavía de una manera “más facilita”, aparecer “hasta como geógrafos”.

 

Se hacen inevitables estas reflexiones dad la confusión aún existente (generada precisamente por esa “geografía habilitada”, formadora de los “especialistas en la ciencia que se quiera, así como por esos geógrafos de carrera que así se lo creen, habilitándose en lo más impensable)…  Pero volvamos a lo que estábamos.

 


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24 agosto 2014 7 24 /08 /agosto /2014 22:04

Regiones del Espacio Regular e BaucheEl Modelo Teórico de las Regiones del Espacio Regular, en Philipp Bauche (1856).  Artículo, 2012.

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

“Espacio Geográfico”, Revista Electrónica

de Geografía Teórica.

http://espacio-geografico.over-blog.es/

23 jul 12.

 

Al decir “modelo Teórico, es que con ello, el conocimiento geográfico está avanzando en un proceso de abstracción y generalización, que a su vez le lleva a una mayor esencialidad en el conocimiento de su objeto de estudio.

 

El modelo teórico de las regiones del espacio regular interpretado en Bauche, es el de un subespacio regular de coordenadas x’,y’,z’ relativas, transformable a j,l,h del sistema de coordenadas geográficas absoluto, y aún donde la altura, es en realidad, a su vez,  h’, anomalía que transfiere las propiedades del espacio geográfico exclusivamente a las cosas dadas a la percepción sensible en la superficie terrestre, que en tanto esférica, es con atributos de un hiperespacio.

 

Hasta mediados del siglo XVIII, representar una montaña en un mapa, implicaba el empleo de ciertas técnicas que iban de la representación de la montaña concreta mediante la técnica de sombreado, al uso de ciertas líneas rectas radiadas, que ya por su grosor, como por su longitud, daba una idea cualitativa del relieve, pero donde no se podía saber con exactitud la altura en cada punto.

 

Cuenta la historia que un día, camiunando Pilipp Bauche por la Playa, observó la irregularidad de la línea de humedad que quedaba en la arena de la playa tras cada ola, corresopondiendo dicha irregularidad a las diferencias mismas del relieve de la playa.  Independientemente de la fuerza con que cada ola podría llegar en distintos sectores de la playa y penetrar más o menos en lçella, el nivel medio del mar dejaba su huella en esa línea irregular a lo largo de la costa.  A Bauche la bastó la analogía, para descubriur una nueva técnica para la representación del relieve, mediante lo que se denominó como isolínea de nivel; esto es, líneas que con puntos, en este caso, de igual nivel o altura, a partir del nivel medio del mar.

 

Un concepto esencial asociado a la isolínea de nivel, fue el de equidistancia entre dichas isolíneas.  Una distancia, por ejemplo, de 10 m teniendo dos isolíneas muy separadas entre sí, indicaría una planicie con poca pendiente; a la vez, dos isolíneas muy próximas entre sí, distribuirían esos 10 m entre ellas ya no en la distancia horizontal, sino en la vertical, indicando una pendiente muy pronunciada en un punto.

 

Así, por primera vez en la historia del conocimiento geográfico, en 1756 se introducía  el concepto de tridimnensionalidad del mismo en forma rigurosamente cuantitativa.  A partir de entonces, el espacio geográfico ya no sólo sería una determinación de las coordenadas de latitud (j) y longitud (l), sino incluiría ahora la coordenada de altura (h), que completaba el conocimiento preciso de la tridimensionalidad (j,l,h) del espacio terrestre.

 

Hasta entonces así se juzgó, y pasaría mucho tiempo (hasta el momento de nuestro trabajo), para que se comprenda que ese conjunto de coordenadas j,l,h, era apenas un conhçjunto relativo x’y’,z’ de un espacio más general de coordenadas x,y,z.

 

Regiones del Espacio Regular e Bauche 

En el sistema tridimensional x,y,z con origen en el centro de la tierra, se determinó un sistema de coordenadas relativo x’,y’,z’ para un origen dado j,l,R.

 

La coordenada relativa de altura z’, es el valor de la elevación de una montaña (como la altura a una nube, o de lapas de la atmósfera), parecía, en tiempos de Bauche, un valor absoluto en la tridimensionalidad del espacio geográfico, sin embargo, resultó ser sólo la deformación relativa de la superficie terrestre, dando el concepto de releieve.

 

Este hecho fue determinante en los derroteros de la Geografía, pues mientras el sistema de coordenadas general absoluto x,y,z se definió como geodésico; el sistema de coordenadas particular relativo x’,y’,z’, se definió como el propiamente geográfico.

 

Más aún, en ese sistema de coordenadas tridimensional particular relativo, z’, ya para la altura de una montaña, ya para las regiones de la atmósfera (por sólo referir dos ejemplos), quedó asociado a la tridimensionalidad del “espacio sólido”, es decir, del espacio concreto de un objeto tangible (lo mismo de la montaña que de la atmósfera); es decir, asociado al espacio que hoy denominamos como un pleno discreto.  La coordenada z’, era, así, la altura de las cosas concretas y no sólo un valor abstracto, como lo podía ser en una representación geométrica para un sistema vacío.

 

De los trabajos de Bauche, eso último es lo que quedó como algo importante a tratar más adelante, en el desarrollo del conocimiento gewográfico.

 

Bauche podría saber ya que trataba con un espacio tridimensional, si bien estrictamente “cosificado”, es decir, donde lo que interpretaba no era la coordenada de la tridimensionalidad z’ en abstracto, sino sólo un valor de “la cosa”, esto es, del fenómeno.  Así, de ello no se sigue, en consecuencia, que estuviera haciendo una geografía en términos de la teoría del espacio, por más que todos sus elementos estuvieran dados.  El concepto de espacio en Bauche, siguió siendo un aspecto esencial subyacente.

 


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24 agosto 2014 7 24 /08 /agosto /2014 22:03

La Metodología de la Investigación en Geografía Aplicada, Desde …: Investigación, 2012 (12)

Dr. Luis Ignacio Hernández Iriberri.

Espacio Geográfico, Revista Electrónica

de Geografía Teórica

http://espacio-geografico.over-blog.es/

09 abr 12.

 

Más que aparentemente, para este estudio geográfico de la Barranca de Amanalco, en realidad estamos partiendo de la nada.  Hace unos quince años, cuando nos vinimos a vivir a Cuernavaca, al paso leíamos la placa de una estrecha calle que hace esquina con Av. Morelos Norte, y que la identifica con el nombre de: “Callejón del Diablo”.  Ese terrorífico nombre no nos podía dejar de llamar la atención.  Y quizá nunca hubiésemos tenido necesidad de pasar por ahí , hasta que, encontrándonos con un compañero en el extremo opuesto de tal Callejón si que así lo supiésemos, en su desembocadura a la Av. Madero, decidimos “turistear” acompañándolo por dicho camino a donde “temerariamente de su parte” (puesto que siendo oriundo de dicha ciudad debía saber), e ignorante de la mía, nos adentramos por “tan malhadado lugar”.

 

Ahora que veo un mapa de 1993, extraña e incorrectamente, tal paso tiene el nombre de “Taxco”, pero que antes fue conocido como Callejón de Caltengo.  Comenzamos a descender una suave pendiente, sin saber la carga histórica que recaía en ese mítico lugar del Tepochhuehueco (“El Viejo Siempre Joven”: que otro, sino el diablo).  De hecho, por todo este tiempo lo desconocimos, hasta que nos decidimos a formalizar esta investigación, y nos enteramos que ese fue precisamente el punto de paso de las tropas de Hernán Cortés en la toma de la sede de los Tlahuicas, emplazada a no más de dos kilómetros al sur de ese punto.

 

Así como no por tratar con el “Callejón del Diablo” estamos haciendo algo así como “geoteología” o “geografía demonológica”; pero por ser aquel paso histórico de Hernán Cortés en su guerra de conquista, tampoco por ello estamos haciendo un trabajo de “geohistoria” o “geografía histórica”, y mucho menos historia como tal.  Tampoco estamos pretendiendo un estudio urbanístico, y menos aún de ingeniería civil, así el tema sea uno de los primeros puentes tendidos sobe la Barranca de Amanalco, en uno de sus puntos más estrechos, para lo cual Hernán Cortés uso unos cuantos troncos de árboles, a través de los cuales pasó su tropa formada por 30 caballos, 300 de a pie y artillería, y a quien acompañaba una fuerza tlaxcalteca.

 

Cuenta la leyenda resumida en la placa alusiva al lugar histórico (instalada en 1985, que “El Códice Municipal de Cuernavaca afirma que en este lugar brincó Cortés en su caballo rucio a las tres de la tarde” (subrayado nuestro); donde la palabra “brinco”, coloquialmente expresada, debe entenderse como “paso”, dado que tal “brinco”, como “salto”, tuvo que ser de 15 metros, que es el ancho de la barranca en este punto.

 

Sin embargo, otro puente de enorme importancia tendido a su vez en un estrechamiento de la barranca, es el que, a nuestro juicio, es el centro histórico político de la Ciudad de Cuernavaca: el “Puente de Amanalco” (en las actuales calles de Salazar-Atlacomulco).

 

Así mismo, a no más de unos 500 m, al borde de la barranca, que si en ese lugar el caudal se encañona muy estrechamente, a la vez, la estructura misma del abarrancamiento se amplía, y en una pendiente continua se llega al Palacio de Cortés, hoy “Museo Regional Cuauhnahuac”, asentado sobre las principales construcciones de la Ciudad Tlahuica, centro de poder.

 

Pero de ello, al destacar el mercado municipal en la rivera opuesta, no se sigue el que haremos un estudio “geoeconómico” o de “geografía económica”, y mucho menos de economía en sí; ni pretendemos tampoco un estudio “geopolítico” o de “geografía política”, en tanto referimos la historicidad del centro de poder Tlahuica, transferido al centro de poder de la colonia española en la región.

 

Luego, en el “Museo del Castillo”, encontramos varias fotografías históricas de fines del siglo XIX y principios del XX, clásicos daguerrotipos; que posteriormente también encontramos en tiendas de artesanías y otras curiosidades; en las que se ve, en una, la cantina “La Victoria”, y la que aún existe.

 

La vía férrea que se ve en una de las fotografías, hoy desaparecida, corresponde a un vagón tirado por mulas.  Viene precisamente del “Museo del Castillo”, que antaño sirvió como Estación de Guardavías, en el Puente “Porfirio Díaz”, ubicado aproximadamente en forma equidistante entre el Puente del Paso de Hernán Cortés, y el Puente de Amanalco, y cuyo nombre es dado precisamente, por haber sido construido durante el gobierno de Porfirio Díaz, e inaugurado en septiembre de 1897.

 

Hasta 1960, la Ciudad de Cuernavaca en su traza urbana, llegaba aún aproximadamente hasta aquí, en un valle que a principios del siglo XX, se aprecia más árido o sin la floresta actual.  Nos detendremos aquí, no obstante que nada de esto sea geografía, sino datos para ella; o geografía en un cierto sentido que más adelante deslindaremos; porque en este punto se adaptó un sector de la Barranca de Amanalco como Parque Público, el “Parque Porfirio Díaz”, lo que nos facilita el descender casi hasta el torrente de agua.  Al descender a la barranca por una escalinata, de pronto nos encontramos al pie del Puente “Porfirio Díaz”, y el parque se emplaza a partir siguiendo la corriente del río en dirección sur, en no más de medio kilómetro.

 

El hecho es importante, porque aquí podemos hacer una descripción más detallada y técnica de la barranca, por lo menos en este sector central.

 

Esta barranca es el eje de Cuernavaca, cualquier ciudadano la conoce.  Tiene un pendiente de 2º35’, entre los 1425 msnm en su parte baja al sur, al hacerse tributario su río del Río Apatlaco, y los 1770 msnm en el extremo norte de la ciudad.

 

       Mapa de Cuernavaca, Estado de Morelos; Guía Roji, México, 1993 (v. Coordenadas E,G).

 



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